2021-2022学年福建省莆田市高二（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知向量

  a

  =（k,1，1），

  b

  =（1，2，0），且

  a

  与

  b

  互相垂直，则k的值为（　　）

  A．-2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．2
  组卷：30引用：4难度：0.8

  解析

• 2．甲、乙两名篮球运动员分别投篮一次，如果两人投中的概率都是0.6，且两人投篮相互独立，则两人都投中的概率为（　　）

  A．0.16

  B．0.24

  C．0.36

  D．0.6
  组卷：36引用：2难度：0.7

  解析

• 3．函数y=x^-1的导函数是（　　）

  A．y'=-x-1

  B．y'=-x-2

  C．y'=x-2

  D．y'=x-1
  组卷：89引用：1难度：0.8

  解析

• 4．定义在（-1，3）上的函数y=f（x），其导函数y=f'（x）图象如右图所示，则y=f（x）的单调递减区间是（　　）

  A．（-1，0）

  B．（-1，1）

  C．（0，2）

  D．（2，3）
  组卷：160引用：2难度：0.9

  解析

• 5．已知在空间直角坐标系O-xyz中，平行四边形ABCD三个顶点的坐标分别为A（1，0，0），B（1，1，0），C（0，1，2），则顶点D的坐标为（　　）

  A．（2，0，2）

  B．（0，2，2）

  C．（2，0，-2）

  D．（0，0，2）
  组卷：40引用：1难度：0.8

  解析

• 6．“保护环境，绿色出行”是现代社会提倡的一种环保理念，李明早上上学的时候，可以乘坐公共汽车，也可以骑单车，已知李明骑单车的概率为0.7，乘坐公共汽车的概率为0.3，而且骑单车与乘坐公共汽车时，李明准时到校的概率分别为0.9与0.8，则李明准时到校的概率是（　　）

  A．0.9

  B．0.87

  C．0.83

  D．0.8
  组卷：48引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知函数f（x）=sinx-mx为增函数，则实数m的取值范围为（　　）

  A．（-∞，-1]

  B．[-1，1]

  C．（-1，1）

  D．[1，+∞）
  组卷：40引用：3难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．国家射击队队员甲、乙两人在莆田市体育训练基地射击馆进行一次队内比赛，约定赛制如下：先进行一轮25发子弹，每枪一发的常规赛，命中数多者为胜者．如果常规赛命中数相同，则进行附加赛，即每人各射击一发子弹，一人子弹命中目标而另一人子弹未命中，命中者获胜，否则每人继续射击一发，直到分出胜负为止，设甲、乙两人每发子弹命中目标的概率分别为0.9和0.8，且每发子弹是否命中目标互不影响．
  （1）用X表示常规赛中甲的命中数，求E（X）和P（X≥24）；
  （2）若甲、乙两人常规赛命中数相同，求在附加赛中两人恰好各射击三发子弹甲才获胜的概率．（结果保留3位小数）
  参考数据：0.9²⁴≈0.080，72²×18=93312，72²×19=98496，74²×18=98568．
  组卷：26引用：1难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=

  lnx

  +

  a

  x

  ，a∈R．
  （1）若x=1是f（x）的极值点，求a；
  （2）a=-1时，证明：f（x）≤e^x-2-1．
  组卷：47引用：1难度：0.3

  解析