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2006年四川省南充市仪陇县观紫中学九年级数学竞赛试卷

发布:2024/11/17 8:0:17

一、填空题(共15小题,每小题3分,满分45分)

  • 1.写出和为6的两个无理数
     
    (只需写出一对).

    组卷:156引用:13难度:0.7
  • 2.如果x2-3x+1=0,则
    x
    2
    +
    1
    x
    2
    -
    2
    的值是
     

    组卷:1430引用:28难度:0.7
  • 3.若实数x满足条件(x2+4x+4)2=-|x2-4|,则
    x
    +
    5
    2
    -
    x
    2
    -
    2
    x
    +
    1
    =
     

    组卷:21引用:1难度:0.7
  • 4.已知m是方程x2-x-1=0的一个根,则代数式m2-m的值等于
     

    组卷:1060引用:45难度:0.9
  • 5.已知m2+m-1=0,则m3+2m2+2006=
     

    组卷:214引用:6难度:0.5
  • 6.
    1
    2
    +
    1
    +
    1
    2
    +
    3
    +
    1
    3
    +
    4
    +……+
    1
    99
    +
    100
    =

    组卷:328引用:3难度:0.5
  • 7.已知:如图,等腰三角形ABC中,AB=AC=4,若以AB为直径的⊙O与BC相交于点D,DE∥AB,DE与AC相交于点E,则DE=
     

    组卷:182引用:44难度:0.5
  • 8.如图,AB为⊙O的直径,且AB=10,弦MN的长为8,若弦MN的两端在圆周上滑动时,始终与AB相交.设A,B到MN的距离为h1,h2.则|h1-h2|=
     

    组卷:141引用:5难度:0.5
  • 9.如图,在⊙O中,∠AOB=100°,C为优弧
    ˆ
    AB
    的中点,则∠CAB=
     
    度.

    组卷:51引用:3难度:0.7

三、解答题(共4小题,满分25分)

  • 28.已知,AC和BD为⊙O的两条弦,并且AB2+CD2=4R2,其中R为⊙O的半径.求证:AC⊥BD.

    组卷:136引用:1难度:0.1
  • 29.设方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根之比为2:3.求证:6b2=25ac

    组卷:132引用:1难度:0.3
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