2022年黑龙江省牡丹江市中考数学一模试卷

一、填空题（每小题3分，满分24分）

• 1．2021年5月15日我国天问一号探测器在火星预选区着陆，迈出我国星际探测征程的重要一步，当时探测器距离地球约320000000千米，320000000这个数据用科学记数法可表示为

  ．
  组卷：3引用：1难度：0.7

  解析

• 2．函数y=

  1

  +

  x

  x

  +

  3

  中，自变量x的取值范围是

   

  ．
  组卷：700引用：58难度：0.7

  解析

• 3．已知⊙O中，直径AB=6cm,弦AC的长为3cm,则弦AC所对圆周角的度数为

  ．
  组卷：121引用：2难度：0.6

  解析

• 4．二次函数y=x²-2x-3关于x轴对称的函数图象的解析式为

  ．
  组卷：289引用：1难度：0.6

  解析

• 5．若关于x的分式方程

  3

  x

  x

  -

  1

  =

  m

  1

  -

  x

  +2的解为正数，则m的取值范围是

  ．
  组卷：2111引用：13难度：0.5

  解析

• 6．6、如图，在△ABC中，AB⊥BC，将△ABC沿着AC折叠，得到△ADC，点M、N分别在AB、AD边上，且

  AM

  =

  AN

  =

  1

  2

  BM

  ．连接MN，若∠BCD=120°，则sin∠ACN=

  ．
  组卷：57引用：1难度：0.6

  解析

• 7．如图，下列每个三角形中的4个数之间都有相同的规律，根据这种规律，第n个三角形中间的数字用含n的代数式表示为

  ．
  
  组卷：74引用：2难度：0.5

  解析

• 8．如图，正方形ABCD的边长为2，点E在边AB上运动（不与点A、B重合），∠DAM=45°，点F在射线AM上，且

  AF

  =

  2

  BE

  ，CF与AD相交于点G，连接EC、EF、EG．则下列结论：①∠DCF+∠BCE=45°；②

  FC

  =

  2

  EF

  ；③BE²+DG²=EG²；④△EAF面积的最大值为

  1

  2

  ；⑤△AEG的周长为

  （

  2

  +

  2

  ）

  ，其中正确结论的序号为

  ．
  组卷：735引用：1难度：0.1

  解析

二、选择题（每小题3分，满分36分）

• 9．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5	B． （ - 3 ） 2 =±3
  C．a•a-1=1（a≠0）	D．（-3a2b2）2=-6a4b4
  组卷：505引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题（满分60分）

• 27．“小布丁”文具厂计划生产甲、乙两种文具共40套．已知甲种文具每套成本34元，售价39元；乙种文具每套成本42元，售价50元．文具厂预计生产两种文具的成本不高于1552元，且甲种文具的数量少于20套．
  （1）该文具厂有哪几种生产方案；
  （2）该文具厂怎样生产获利最大？最大利润是多少？
  （3）在（1）的条件下，40套文具全部售出后，文具厂又生产6套文具捐赠给社区学校，这样文具厂仅获利润25元．请直接写出文具厂按哪种方案生产的．
  组卷：93引用：1难度：0.6

  解析

• 28．如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，点B在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，直线BC的解析式为y=kx+6，线段OB、OA的长是一元二次方程x²-13x+36=0的两个根，且OB＜OA．
  （1）求点A、点B的坐标；
  （2）若直线l过点A交线段BC于点D，且S_△ABD：S_△ADC=1：2，求经过点D的反比例函数的解析式；
  （3）平面内满足以A、C、P为顶点的三角形与△ABC相似的点P有

  个．并直接写出满足条件的第一象限内两个点P的坐标．
  组卷：115引用：1难度：0.2

  解析