2016-2017学年重庆八中九年级（下）入学数学试卷

一、选择题（共12小题）

• 1．下列实数中是无理数的是（　　）

  A． 4

  B．π

  C．0.38

  D． - 22 7
  组卷：204引用：24难度：0.9

  解析

• 2．下列图形选自历届世博会会徽，其中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：308引用：12难度：0.9

  解析

• 3．下列运算中，正确的是（　　）

  A．m2•m3=m6	B．（-m2）3=m6
  C．-m2-2m2=-3m2	D．-3m-2=- 1 9 m 2
  组卷：289引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF交CD于点G．若∠1=36°，则∠2的大小是（　　）

  A．72°

  B．67°

  C．70°

  D．68°
  组卷：43引用：4难度：0.9

  解析

• 5．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=30°，CD=6，则圆的半径长为（　　）

  A．2 3

  B．2

  C．4 3

  D． 3
  组卷：4777引用：10难度：0.7

  解析

• 6．下列调查中，最适合采用普查方式的是（　　）

  A．调查2017年春节晚会的收视率

  B．调查重庆全市市民春节期间外出旅游人数

  C．调查全国初三学生的视力情况

  D．调查某航班的旅客是否携带了违禁物品
  组卷：53引用：1难度：0.7

  解析

• 7．函数y=

  x

  -

  2

  x

  +

  4

  中，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x＞4

  B．x≥2

  C．x≥2且x≠-4

  D．x≠-4
  组卷：536引用：1难度：0.7

  解析

• 8．已知

  2 x + 2 y = 5 a

  x - 4 y = 1 - 2 a

  ，且3x-2y=10，a的值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：1248引用：3难度：0.7

  解析

五、解答题：

• 25．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D
  （1）如图1，过点B作BE⊥AC于点E，BE与AD相交于点F，当AD=6，BF=2

  3

  时，求线段AB的长度；
  （2）如图2．过点B作BE⊥AC于点E，BE与AD相交于点F，在线段AF上取点G，使FG=DF，连接BG．过点F作FH⊥AD交BG于点H，连接DH交BE于点I，求证：BD=2IF．
  （3）如图3，若∠BCA=60°，作∠BCA=∠MCB交AD的延长线于M，过M作MN⊥MA交AB的延长线上于N点，猜想线段ND与线段AB之间有怎样的数量关系，请直接写出结论（不需证明）
  
  组卷：600引用：1难度：0.1

  解析

• 26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-

  3

  3

  x²+bx+c与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），与y轴交于点A，抛物线的顶点为D，B（-3，0），A（0，

  3

  ）
  （1）求抛物线解析式及D点坐标；
  （2）如图1，P为线段OB上（不与O、B重合）一动点，过点P作y轴的平行线交线段AB于点M，交抛物线于点N，点N作NK⊥BA交BA于点K，当△MNK与△MPB的面积相等时，在X轴上找一动点Q，使得

  1

  2

  CQ+QN最小时，求点Q的坐标及

  1

  2

  CQ+QN最小值；
  （3）如图2，在（2）的条件下，将△ODN沿射线DN平移，平移后的对应三角形为△O′D′N′，将△AOC绕点O逆时针旋转到A₁OC₁的位置，且点C₁恰好落在AC上，△A₁D′N′是否能为等腰三角形，若能求出N′的坐标，若不能，请说明理由．
  
  组卷：463引用：2难度：0.3

  解析