人教新版七年级上册《第1章 有理数》2021年单元测试卷（12）

一.选择题（每题3分，共30分）.

• 1．气象部门测定，高度每增加1千米，气温大约下降5℃，现在地面气温是15℃，那么4千米高空的气温是（　　）

  A．5℃

  B．0℃

  C．-5℃

  D．-15℃
  组卷：849引用：28难度：0.9

  解析

• 2．下面每组中的两个数互为相反数的是（　　）

  A．- 1 5 和5

  B．-2.5和2 1 2

  C．8和-（-8）

  D． 1 3 和0.333
  组卷：97引用：9难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．-24=16

  B．-（-2）2=-4

  C．（- 1 3 ）2=-1

  D．（-2）3=8
  组卷：349引用：8难度：0.9

  解析

• 4．下列各式运算结果为正数的是（　　）

  A．-24×5	B．（1-2）÷5
  C．（1-24）×（-5）	D．1-（3×5）6
  组卷：55引用：1难度：0.6

  解析

• 5．实数a,b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（　　）

  A．a+b=0

  B．b＜a

  C．ab＞0

  D．|b|＜|a|
  组卷：1893引用：126难度：0.9

  解析

• 6．如图，一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的中间对折，这样连续沿中间对折5次，用剪刀沿5次对折后的中间将绳子全部剪断，此时细绳被剪成（　　）

  A．17段

  B．32段

  C．33段

  D．34段
  组卷：484引用：5难度：0.5

  解析

• 7．算式5×5²-4×5²运用下列哪种运算律运算较简便（　　）

  A．乘法交换律

  B．乘法结合律

  C．加法结合律

  D．乘法分配律
  组卷：23引用：1难度：0.6

  解析

• 8．-16÷（-2）³-2²×（-

  1

  2

  ）的值是（　　）

  A．0

  B．-4

  C．-3

  D．4
  组卷：85引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题（共50分）

• 24．已知a²=4，|b|=3．
  （1）已知ab＞0，求a+b的值；
  （2）若|a-b|=b-a,求ab的值．
  组卷：253引用：2难度：0.7

  解析

• 25．【阅读材料】如何计算1+5+5²+5³+5⁴…+5⁹⁹+5¹⁰⁰的值？分析观察发现，上式从第二项起，每一项都是它前面一项的5倍，如果将和式各项都乘以5，所得的新和式中除个别项外，其余与原和式中的项相同，于是两式相减易于计算．解：设S=1+5+5²+5³+5⁴…+5⁹⁹+5¹⁰⁰①，所以5S=+5+5²+5³+5⁴…+5¹⁰⁰+5¹⁰¹②；②-①得4S=5¹⁰¹-1，∴原式=

  S

  =

  1

  4

  （

  5

  101

  -

  1

  ）

  ．
  【学以致用】这是一个很著名的故事，阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏？阿基米德对国王说：“我只要棋盘上第一个格放一粒米，第二格上放二粒，第三格放四粒，第四格放十六粒…按这个方法放满整个棋盘就行．”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了，结果国王输了．
  （1）我们知道，国际象棋共有64个格子，则在底64个格子中应该放多少米？（用幂表示）
  （2）请探究第①中的数的末位数字是多少？（简要写出探究过程）
  （3）你知道国王输给了阿基米德多少粒米吗？用幂表示．
  组卷：66引用：1难度：0.6

  解析