2022-2023学年重庆市北碚区西南大学附中八年级（上）定时作业数学试卷（11月份）

一、单选题（每题3分，共36分）

• 1．下列各数中，是无理数的是（　　）

  A． 2

  B． 1 7

  C．3.1415

  D． 3 8
  组卷：59引用：4难度：0.9

  解析

• 2．下面四个图形分别是不可回收垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其它垃圾的标志，这四个标志中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：531引用：27难度：0.9

  解析

• 3．估计

  2

  ×（

  10

  -

  2

  ）的值在（　　）

  A．1到2之间

  B．2到3之间

  C．3到4之间

  D．4到5之间
  组卷：73引用：3难度：0.7

  解析

• 4．使二次根式

  3

  1

  -

  x

  有意义的条件是（　　）

  A．x≥1

  B．x≤1

  C．x≠1

  D．x＜1
  组卷：163引用：3难度：0.8

  解析

• 5．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：
  

  跳高成绩（m）	1.50	1.55	1.60	1.65	1.70	1.75
  跳高人数	1	3	2	3	5	1

  这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（　　）

  A．1.65，1.70

  B．1.70，1.65

  C．1.70，1.70

  D．3，5
  组卷：291引用：50难度：0.9

  解析

• 6．下列四个命题：①同位角相等，两直线平行；②等边三角形的三个内角都相等；③全等三角形的对应角相等；④如果a=b,那么a²=b²．它们的逆命题是真命题的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：370引用：4难度：0.6

  解析

• 7．如图，AD，BE分别为△ABC的高线和角平分线，AF⊥BE于点F．若AC=BC，∠C=40°，则∠EAF的度数为（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．25°
  组卷：453引用：2难度：0.7

  解析

• 8．下列条件中，能确定是直角三角形的有（　　）
  ①三边之比为3：4：5；
  ②三边长的平方之比为1：2：3；
  ③三内角之比为1：2：3；
  ④三内角之比为3：4：5；
  ⑤两个内角之和等于第三个角．

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：826引用：4难度：0.7

  解析

• 9．有一个计算程序，每次运算都是把一个数除以它与1的和，即y₁=

  x

  x

  +

  1

  ，y₂=

  y

  1

  y

  1

  +

  1

  ，y₃=

  y

  2

  y

  2

  +

  1

  …多次重复进行这种运算，若输入的值是2，则y₂₀₂₁为（　　）

  A． 2 4041

  B． 1 2021

  C． 2 4043

  D． 2 4045
  组卷：74引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题

• 27．如果一个四位自然数M的千位数字和百位数字相等，十位数字和个位数字之和为8，我们称这样的数为“等合数”，例如：对于四位数5562，∵5=5且6+2=8，∴5562为“等合数”，又如：对于四位数4432，∵4=4但3+2≠8，所以4432不是“等合数”
  （1）判断6627、1135是否是“等合数”，并说明理由；
  （2）已知M为一个“等合数”，且M能被9整除．将M的各个数位数字之和记为P（M），将M的个位数字与十位数字的差的绝对值记为Q（M），并令G（M）=P（M）×Q（M），当G（M）是完全平方数（0除外）时，求出所有满足条件的M．
  组卷：404引用：2难度：0.4

  解析

• 28．如图，平行四边形ABCD中，连接对角线BD，∠ABD=30°，E为平行四边形外部一点，连接AE、BE、DE，若AE=BE，∠DAE=60°．
  （1）如图1，若∠C=45°，BC=2，求AB的长；
  （2）求证：DE=BC；
  （3）如图2，若∠BCD=15°，连接CE，延长CB与DE交于点F，连接AF，直接写出（

  AF

  BF

  ）²的值．
  
  组卷：318引用：2难度：0.3

  解析