2022-2023学年山东省枣庄市滕州市九年级（上）期中数学试卷

一、选择题：每题3分，共30分．在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分．

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．x-1=0

  B．x2-3=0

  C．x2+ 1 x =1

  D．x+y=2
  组卷：54引用：4难度：0.7

  解析

• 2．一元二次方程x²-8x-1=0，配方后可变形为（　　）

  A．（x-4）2=17

  B．（x-4）2=18

  C．（x-8）2=1

  D．（x-4）2=1
  组卷：1359引用：24难度：0.7

  解析

• 3．如图，▱ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列说法正确的是（　　）

  A．若OB=OD，则▱ABCD是菱形

  B．若AC=BD，则▱ABCD是菱形

  C．若OA=OD，则▱ABCD是菱形

  D．若AC⊥BD，则▱ABCD是菱形
  组卷：1997引用：10难度：0.5

  解析

• 4．如图，a∥b∥c,若AC=5，AE=15，DF=12，则BD的长为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  组卷：1188引用：9难度：0.7

  解析

• 5．如图所示，网格中相似的两个三角形是（　　）
  

  A．①与②

  B．①与③

  C．③与④

  D．②与③
  组卷：2197引用：15难度：0.7

  解析

• 6．对于实数a,b定义新运算：a※b=ab²-b,若关于x的方程1※x=k有两个不相等的实数根，则k的取值范围（　　）

  A．k＞- 1 4

  B．k＜- 1 4

  C．k＞- 1 4 且k≠0

  D．k≥- 1 4 且k≠0
  组卷：2063引用：12难度：0.7

  解析

• 7．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（　　）

  A．3（x-1）x=6210	B．3（x-1）=6210
  C．（3x-1）x=6210	D．3x=6210
  组卷：1905引用：45难度：0.8

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• 8．如图1，小明用四根相同长度的木条制作了一个正方形学具，测得对角线

  BD

  =

  10

  2

  cm

  ，将正方形学具变形为菱形（如图2），且∠ABC=60°，则图2中对角线BD的长为（　　）
  

  A．20cm

  B． 10 6 cm

  C． 10 3 cm

  D． 10 2 cm
  组卷：267引用：10难度：0.7

  解析

三、解答题：共8小题，满分72分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤．

• 23．如图，点A（10，0），B（0，20），连接AB，动点M、N分别同时从点A，O出发，以1单位长度/秒和2单位长度/秒的速度向终点O、B移动，当其中一点到达终点时停止运动，移动时间为t秒．
  （1）用含t的代数式表示点M的坐标为（

  ，

  ），点N的坐标为（

  ，

  ）；
  （2）当四边形AMNB的面积恰好为76时，求此时t的值；
  （3）当t为何值时，△MON与△AOB相似．
  组卷：236引用：3难度：0.3

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• 24．如图1，在正方形ABCD中，点G是对角线BD上一点，CG的延长线交AB于点E，交DA的延长线于点F，连接AG．
  
  （1）求证：△AEG∽△FAG；
  （2）若GE•GF=16，求GC的长．
  （3）结合前两步的解答，你能得出GE、GF和GC的数量关系吗？如果把图1中的正方形变为菱形，其余条件不变（如图2），以上关系还成立吗？（请直接写出答案，不需要证明）
  组卷：87引用：2难度：0.2

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