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2023年四川省攀枝花市仁和区中考数学二模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（单选，每小题5分，共60分）

1．下列四个实数中，是正数的是（　　）
A．-|-4| B．
-
1
3
C．-（-2） D．-1²
组卷：129引用：3难度：0.8
解析
2．已知一种细胞的直径约为2.13×10^-5cm,请问2.13×10^-5这个数原来的数是（　　）
A．213000 B．21300000 C．0.00213 D．0.0000213
组卷：63引用：1难度：0.7
解析
3．下列运算中，正确的是（　　）
A．a²•a³=a⁶ B．（-3a³）²=9a⁶
C．（a-b）²=a²-b² D．3a²b-2a²b=1
组卷：138引用：3难度：0.6
解析
4．一组数据的方差计算公式为：
s
2
=
1
4
[
（
6
-
x
）
2
+
（
6
-
x
）
2
+
（
7
-
x
）
2
+
（
9
-
x
）
2
]
，下列关于这组数据的说法错误的是（　　）
A．平均数是7 B．中位数是6.5
C．众数是6 D．方差是1
组卷：242引用：3难度：0.7
解析
5．如图，直线a∥b,截线c,d相交成30°角，∠1=146°33′，则∠2的度数是（　　）
A．63°27′ B．64°27′ C．64°33′ D．63°33′
组卷：529引用：9难度：0.7
解析
6．已知m,n是一元二次方程x²+2x-5=0的两个根，则m²+mn+2m的值为（　　）
A．3 B．-10 C．0 D．10
组卷：969引用：14难度：0.6
解析
7．几个相同的正方体叠合在一起，该组合体的主视图和俯视图如图所示，那么组合体中正方体的个数至少有几个？至多有几个？（　　）
A．5，6 B．6，7 C．7，8 D．8，10
组卷：804引用：4难度：0.5
解析
8．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c和反比例函数y=
a
x
在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：2089引用：22难度：0.8
解析

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三、解答题（17—22每小题8分，23题10分、24题12分，共70分）

23．【问题探究】
（1）如图1，△ABC和△DEC均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点B，D，E在同一直线上，连接AD，BD．
①请探究AD与BD之间的位置关系：
；
②若AC=BC=
10
，DC=CE=
2
，则线段AD的长为
；
【拓展延伸】
（2）如图2，△ABC和△DEC均为直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，AC=
21
，BC=
7
，CD=
3
，CE=1．将△DCE绕点C在平面内顺时针旋转，设旋转角∠BCD为α（0°≤α＜360°），作直线BD，连接AD，当点B，D，E在同一直线上时，画出图形，并求线段AD的长．
组卷：4034引用：10难度：0.3
解析
24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=
-
1
2
x
2
+
bx+c与x轴交于A（-2，0）、B（4，0）两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接AC、BC，点P为直线BC上方抛物线上一动点，连接OP交BC于点Q．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）当
PQ
OQ
的值最大时，求点P的坐标和
PQ
OQ
的最大值；
（3）把抛物线y=
-
1
2
x
2
+
bx
+
c
沿射线AC方向平移
5
个单位得新抛物线y'，M是新抛物线上一点，N是新抛物线对称轴上一点，当以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出N点的坐标．
组卷：1892引用：11难度：0.3
解析