2020-2021学年重庆市渝中区巴蜀中学九年级（下）定时练习数学试卷（4月份）

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.

• 1．5的绝对值是（　　）

  A．-5

  B． 1 5

  C．- 1 5

  D．5
  组卷：170引用：29难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：292引用：2难度：0.8

  解析

• 3．

  39

  的值在（　　）

  A．3到4之间

  B．4到5之间

  C．5到6之间

  D．6到7之间
  组卷：97引用：2难度：0.8

  解析

• 4．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，若∠C=40°，则∠B的度数为（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  组卷：977引用：6难度：0.7

  解析

• 5．如图，在平面直角坐标系xOy中，五边形A₁B₁C₁D₁E₁与五边形ABCDE是位似图形，坐标原点O是位似中心，若五边形A₁B₁C₁D₁E₁与五边形ABCDE的面积之比为9：1，且线段OA₁=9，则线段OA的长度为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：131引用：3难度：0.7

  解析

• 6．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为（　　）

  A． 3 x + 5 y = 1200 x + y = 16	B． 3 60 x + 5 60 y = 1 . 2 x + y = 16
  C． 3 x + 5 y = 1 . 2 x + y = 16	D． 3 60 x + 5 60 y = 1200 x + y = 16
  组卷：7044引用：53难度：0.5

  解析

• 7．下列说法中正确的是（　　）

  A．对角线互相垂直的四边形是菱形

  B．五边形的内角和为720°

  C．一条对角线平分一组对角的四边形是菱形

  D．三角形的外角和为360°
  组卷：536引用：2难度：0.5

  解析

• 8．如果关于x的一元二次方程kx²-3x+1=0有两个实数根，那么k的取值范围是（　　）

  A．k ≥ 9 4

  B．k ≥ - 9 4 且k≠0

  C．k ≤ 9 4 且k≠0

  D．k ≤ - 9 4
  组卷：6977引用：60难度：0.8

  解析

三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。

• 25．如图1，二次函数y=-

  1

  2

  x²+3x+

  7

  2

  交x轴于A、B两点（点A在点B左边），交y轴于点C．连接BC、AC，点P为直线BC上方抛物线上一点，作PD∥AC交BC于点D．
  （1）试求出A、B、C的坐标；
  （2）连接AD，记△ABD的面积为S₁，△PBD的面积为S₂，求

  S

  2

  S

  1

  的最大值，并求出此时点P的坐标；
  （3）如图2，将△AOC沿射线AC平移

  5

  53

  4

  个单位，记平移后的三角形为△A₁O₁C₁，其中A、O、C分别对应A₁、O₁、C₁，在抛物线对称轴上一动点M，是否存在以M、A₁、C₁为顶点的三角形为直角三角形，若存在，请直接写出点M的坐标，若不存在，试说明理由
  组卷：177引用：1难度：0.2

  解析

四、解答题（本大题1个小题，共8分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。

• 26．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC，点D为边AC上一动点．
  （1）如图1，若DC=6，∠ABD=15°，求BD的长；
  （2）如图2，以BD直角边作Rt△BDE，使得BD=BE，连接AE，点F为AE中点，请猜想BF、AD、DE之间的关系，并说明理由；
  （3）如图3，若AB=4

  10

  ，当点D在运动过程中，点G为射线BC上一点，满足CD=

  2

  BG，求AG+

  5

  5

  DG的最小值．
  
  组卷：476引用：1难度：0.1

  解析