2013-2014学年湖北省荆州市监利一中高一（下）第二周周考数学试卷

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填在选择题答题卡内．

• 1．cos24°cos36°-cos66°cos54°的值等于（　　）

  A．0

  B． 1 2

  C． 3 2

  D．- 1 2
  组卷：592引用：29难度：0.9

  解析

• 2．cosα=-

  3

  5

  ，α∈（

  π

  2

  ，π），sinβ=-

  12

  13

  ，β是第三象限角，则cos（β-α）=（　　）

  A． - 33 65

  B． 63 65

  C． 56 65

  D． - 16 65
  组卷：365引用：17难度：0.9

  解析

• 3．（1+tan21°）（1+tan22°）（1+tan23°）（1+tan24°）的值是（　　）

  A．16

  B．8

  C．4

  D．2
  组卷：415引用：16难度：0.9

  解析

• 4．若tan（α+β）=3，tan（α-β）=5，则tan2α=（　　）

  A． 4 7

  B．- 4 7

  C． 1 2

  D．- 1 2
  组卷：140引用：12难度：0.9

  解析

• 5．设x∈（-

  3

  π

  4

  ，

  π

  4

  ）且cos（

  π

  4

  -x）=-

  3

  5

  ，则cos2x的值是（　　）

  A． - 7 25

  B． - 24 25

  C． 24 25

  D． 7 25
  组卷：227引用：6难度：0.7

  解析

• 6．函数y=sin⁴x+cos⁴x的值域是（　　）

  A．[0，1]

  B．[-1，1]

  C．[ 1 2 ， 3 2 ]

  D．[ 1 2 ，1]
  组卷：81引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知等腰三角形顶角的余弦值等于

  4

  5

  ，则这个三角形底角的正弦值为（　　）

  A． 10 10

  B． - 10 10

  C． 3 10 10

  D． - 3 10 10
  组卷：178引用：15难度：0.9

  解析

三.解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共75分）

• 20．如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别交单位圆于A，B两点．已知A，B两点的横坐标分别是

  2

  10

  ，

  2

  5

  5

  ．
  （1）求tan（α+β）的值；
  （2）求α+2β的值．
  组卷：927引用：44难度：0.7

  解析

• 21．如图，ABCD是一块边长为100米的正方形地皮，其中ATPS是一半径为90米的底面为扇形小山（P为

  ˆ

  TS

  上的点），其余部分为平地．今有开发商想在平地上建一个边落在BC及CD上的长方形停车场PQCR．求长方形停车场PQCR面积的最大值及最小值．
  组卷：132引用：5难度：0.5

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