2014年小学奥数思维训练：位值原理

一、解答题。

• 1．证明：当a＞b时，

  ab

  -

  ba

  必是9的倍数．
  组卷：16引用：1难度：0.5

  解析

• 2．证明：一个三位数减去它的各个数位的数字之和后，必能被9整除．
  组卷：16引用：1难度：0.5

  解析

• 3．一个三位数减去它的各个数位的数字之和，其差

  46

  a

  还是一个三位数，求数码a.
  组卷：7引用：1难度：0.6

  解析

• 4．如果ab×7=

  a

  0

  b

  ，那么

  ab

  等于几？
  组卷：50引用：1难度：0.9

  解析

• 5．如果一个自然数的各个数码之积加上各个数码之和，正好等于这个自然数，我们就称这个自然数为“巧数”．例如，99就是一个巧数，因为9×9+（9+9）=99．可以证明，所有的巧数都是两位数．请你写出所有的巧数．
  组卷：42引用：2难度：0.9

  解析

• 6．已知

  abcd

  +

  abc

  +

  ab

  +a=1370，求

  abcd

  ．
  组卷：72引用：2难度：0.7

  解析

• 7．有一个两位数，如果把数码1加写在它的前面，那么可得到一个三位数，如果把1加写在它的后面，那么也可以得到一个三位数，而且这两个三位数相差414，求原来的两位数．
  组卷：49引用：4难度：0.7

  解析

• 8．有一个三位数，将数码6写在它的前面，则可得到一个四位数，如果把6写在它的后面，也可得到一个四位数，且这两个四位数的和是9999，原来的三位数是

  ．
  组卷：77引用：2难度：0.5

  解析

• 9．有一个两位数，如果把数码3加写在它的前面，则可得到一个三位数，如果把数码3加写在它的后面，则可得到一个三位数，如果在它前后各加写一个数码3，则可得到一个四位数．将这两个三位数和一个四位数相加等于3600．求原来的两位数．
  组卷：47引用：2难度：0.7

  解析

• 10．如果把数码5加写在某自然数的右端，则该数增加A1111，这里A表示一个看不清的数码，求这个数和A．
  组卷：43引用：2难度：0.5

  解析

一、解答题。

• 29．将一个四位数的数字顺序颠倒过来，得到一个新的四位数（这个数也叫原数的反序数），新数比原数大8802．求原来的四位数．
  组卷：48引用：3难度：0.9

  解析

• 30．将四位数的数字顺序重新排列后，可以得到一些新的四位数．现有一个四位数码互不相同，且没有0的四位数，它比新数中最大的小3834，比新数中最小的大4338．求这个四位数．
  组卷：40引用：2难度：0.5

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