2022-2023学年江苏省徐州市开发区实验学校九年级（上）第一次月考数学试卷

一、单选题（共24分）

• 1．方程x²=x的根是（　　）

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x=0

  D．x1=0，x2=1
  组卷：167引用：7难度：0.9

  解析

• 2．若关于x的方程x²-2x+m=0的一个根为1，则m的值为（　　）

  A．3

  B．-1

  C．-3

  D．1
  组卷：50引用：5难度：0.8

  解析

• 3．用配方法将方程x²+6x-11=0变形，正确的是（　　）

  A．（x-3）2=20

  B．（x-3）2=2

  C．（x+3）2=2

  D．（x+3）2=20
  组卷：150引用：14难度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程x²+x-6=0的根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实根	B．没有实数根
  C．有两个不相等的实根	D．无法确定
  组卷：106引用：6难度：0.6

  解析

• 5．已知⊙O的半径为3，OA=5，则点A和⊙O的位置关系是（　　）

  A．点A在圆上

  B．点A在圆外

  C．点A在圆内

  D．不确定
  组卷：973引用：24难度：0.8

  解析

• 6．抛物线y=

  1

  2

  （x+2）²+4的顶点坐标是（　　）

  A．（2，-4）

  B．（2，4）

  C．（-2，-4）

  D．（-2，4）
  组卷：73引用：3难度：0.6

  解析

• 7．如图所示，当b＜0时，函数y=ax+b与y=ax²+bx+c在同一坐标系内的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4243引用：28难度：0.9

  解析

• 8．如图所示是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象，以下结论：①abc＜0；②3a+c=0；③ax²+bx+c=0的两个根是x₁=-1，x₂=3；④4a+2b+c＞0，其中正确的是（　　）

  A．③④

  B．①②

  C．②③

  D．②③④
  组卷：114引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题（共76分）

• 24．商场某种商品平均每天可销售40件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价促销措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可以多售出2件．设每件商品降价x元．请回答：
  （1）商场日销量将增加

  件，每件盈利

  元（用含x的代数式表示）．
  （2）上述条件不变，销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达2400元？
  （3）当每件商品降价多少元时，商场日盈利最大？日盈利最大是多少元？
  组卷：29引用：2难度：0.5

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• 25．如图，抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于A（-2，0）、B（6，0）两点，与y轴交于点C．直线l与抛物线交于A、D两点，与y轴交于点E，点D的横坐标为4．
  （1）求抛物线的解析式与直线l的解析式；
  （2）若点P是抛物线上的点且在直线l上方，连接PA、PD，求当△PAD面积最大时点P的坐标及该面积的最大值；
  （3）若点Q是x轴上的点，且∠ADQ=45°，请直接写出点Q的坐标．
  组卷：174引用：2难度：0.1

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