当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023年河北省衡水市部分重点高中高考数学二模试卷

发布：2024/8/8 8:0:9

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A={x|2x²-x-3＜0}，B={y|y=2-3x+x²}，则A∩B=（　　）
A．
{
x
|
-
1
4
≤
x
＜
3
2
}
B．
{
x
|
-
1
＜
x
＜
-
1
4
}
C．{x|-1≤x＜3} D．
{
x
|
-
3
≤
x
＜
-
1
4
}
组卷：146引用：3难度：0.8
解析
2．设复数z₁=1+ai（a∈R），
z
2
=
13
3
-
2
i
，且|z₁|≤|z₂|，则a的最大值为（　　）
A．1 B．2 C．
2
3
D．
3
2
组卷：52引用：3难度：0.8
解析
3．已知命题p：∃x∈R，tanx＜π或e^x+2≥π，则命题p的否定为（　　）
A．∃x∈R，tanx≥π或e^x+2＜π B．∀x∈R，tanx＜π且e^x+2≥π
C．∃x∈R，tanx＜π且e^x+2≥π D．∀x∈R，tanx≥π且e^x+2＜π
组卷：121引用：4难度：0.8
解析
4．已知等比数列{a_n}的前三项和为39，a₆-6a₅+9a₄=0，则a₅=（　　）
A．81 B．243 C．27 D．729
组卷：244引用：3难度：0.7
解析
5．某校有演讲社团、篮球社团、乒乓球社团、羽毛球社团、独唱社团共五个社团，甲、乙、丙、丁、戊五名同学分别从五个社团中选择一个报名，记事件A为“五名同学所选项目各不相同”，事件B为“只有甲同学选篮球”，则P（A|B）=（　　）
A．
3
32
B．
3
16
C．
3
4
D．
2
5
组卷：307引用：5难度：0.7
解析
6．已知一个圆台的上、下底面面积之比为1：4，其轴截面面积为9，母线长为上底面圆的半径的
10
倍，则这个圆台的体积为（　　）
A．3π B．5π C．7π D．9π
组卷：135引用：3难度：0.5
解析

7．已知函数
f
（
x
）
=
sin
（
2023
π
+
x
）
-
si
n
2
x
2
+
co
s
2
x
2
，则下列说法错误的是（　　）

A．f（x）的值域为

[

，

]

B．f（x）的单调递减区间为

[

kπ

，

kπ

]

（

∈

）

C．

（

）

为奇函数

D．不等式

（

）

≥

的解集为

[

kπ

，

kπ

]

（

∈

）

组卷：89引用：3难度：0.6

解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．

21．已知函数f（x）=ln（x+1）-2x+x²．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）+2≤x²+（a+1）x+b在x∈（-1，+∞）上恒成立，求证：b≥a+4-ln（a+3）．
组卷：81引用：4难度：0.5
解析
22．双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左、右焦点分别是F₁，F₂，离心率为3，点
（
3
2
4
，
1
）
在双曲线上．
（1）求双曲线的标准方程；
（2）A，B分别为双曲线的左，右顶点，若点P为直线
x
=
1
3
上一点，直线PA与双曲线交于另一点M，直线PB与双曲线交于另一点N，求直线MN恒经过的定点坐标．
组卷：254引用：4难度：0.4
解析