2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市五常市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．-2023的相反数是（　　）

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  组卷：3615引用：387难度：0.9

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• 2．下列运算一定正确的是（　　）

  A．（a2b3）2=a4b6	B．3b2+b2=4b4
  C．（a4）2=a6	D．a3•a3=a9
  组卷：537引用：13难度：0.7

  解析

• 3．习近平总书记强调，“垃圾分类工作就是新时尚”．下列垃圾分类标识的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：115引用：6难度：0.9

  解析

• 4．“横看成岭侧成峰”出自北宋苏轼的《题西林壁》．这句诗词说明用不同角度观察同一事物可能会有不同的结论．某物体如图所示，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：303引用：6难度：0.9

  解析

• 5．已知抛物线y=（x-3）²+1，下列结论错误的是（　　）

  A．抛物线开口向上

  B．抛物线的对称轴为直线x=3

  C．抛物线的顶点坐标为（3，1）

  D．当x＜3时，y随x的增大而增大
  组卷：207引用：3难度：0.5

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• 6．若关于x的方程

  2

  x

  =

  m

  2

  x

  +

  1

  无解，则m的值为（　　）

  A．0

  B．4或6

  C．4

  D．0或4
  组卷：1417引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OF⊥BC于点F，∠BOF=70°，则∠CDO为（　　）

  A．70°

  B．65°

  C．50°

  D．45°
  组卷：215引用：3难度：0.6

  解析

• 8．2023年春节期间（1月20日至1月25日），圆通速递实行“春节不打烊”．某快递员在一线提供正常揽派服务，第一天揽件400件，第三天揽件442件，设该快递员揽件日平均增长率为x,根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

  A．400（1+x）2=442	B．400（1-x）2=442
  C．400（1+2x）=442	D．400（1-2x）=442
  组卷：50引用：3难度：0.7

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• 9．如图，某零件的外径为10cm,用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）可测量零件的内孔直径AB．如果OA：OC=OB：OD=2，且量得CD=4cm,则零件的厚度x为（　　）

  A．0.3cm

  B．0.5cm

  C．0.7cm

  D．1cm
  组卷：153引用：7难度：0.7

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三、解答题（其中21～22题各7分，23～24题各8分，25～27题各10分，共计60分）

• 26．已知，⊙O外接于△ABC，AE是BC上的高，∠CAE=3∠BAE．
  
  （1）如图1，求证：∠ABC-∠ACB=2∠BAE；
  （2）如图2，D是劣弧

  ˆ

  AB

  上一点，连接CD交AE于点H，连接AD并延长交CB的延长线于点F，且∠BAE+∠ACD=∠DCF，求sin∠AFC的值；
  （3）如图3，在（2）的条件下，EK∥CD交AF于点K，DN⊥CD交EK于点N，OM∥DN交CD于点M，点G在线段CM上，且2CH=5DN，HD=2GM=5，求DN的长．
  组卷：23引用：2难度：0.7

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• 27．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=a（x+5）（x-4）交x轴于点A、B（OB＜OA），与y轴交于点C，过点B的直线y=bx-3交y轴于点D，连接AC，且∠ACO+∠ABD=∠BAC．
  
  （1）求a,b的值；
  （2）第一象限内的点P在此抛物线上，连接DP、BP，设点P的横坐标为t,△DBP的面积为S，求S关于t的函数解析式（不要求写出自变量t的取值范围）；
  （3）在（2）的条件下，点E是第三象限内的点，连接EA、CE，且EA=CE，点N是EC中点，过点E向射线AN作垂线，垂足为点G，交AC的延长线于点F，∠ANC=∠AEF，点K为AC上的一点，连接GK，过点F作GK的垂线，交AG于H，交AE于M，连接HK，AH平分∠MHK，当PF∥y轴时，求△DBP的面积及∠MFP的度数．
  组卷：67引用：2难度：0.4

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