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2022-2023学年四川省内江市隆昌市知行中学九年级（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/12/7 13:30:2

1．下列方程中是一元二次方程的是（　　）
A．（x-2）²+4=x² B．x²+2x+2=0
C．x²+
1
x
-3=0 D．xy+2=1
组卷：403引用：2难度：0.7
解析
2．下列计算中，正确的是（　　）
A．
2
+
3
=
5
B．4
3
-
3
=3 C．2
3
×
3
3
=6
3
D．
27
÷
3
=3
组卷：153引用：6难度：0.8
解析
3．计算
18
÷
3
4
×
4
3
结果为（　　）
A．3
2
B．4
3
C．4
2
D．6
2
组卷：504引用：5难度：0.8
解析
4．下列选项中，最简二次根式是（　　）
A．
1
2
B．
8
C．
15
D．
20
组卷：626引用：14难度：0.8
解析
5．下列二次根式中，化简后不能与
2
合并的是（　　）
A．
1
2
B．
32
C．
12
D．
8
组卷：210引用：8难度：0.7
解析
6．用配方法解一元二次方程x²-10x+11=0，此方程可化为（　　）
A．（x-5）²=14 B．（x+5）²=14 C．（x-5）²=36 D．（x+5）²=36
组卷：1367引用：17难度：0.7
解析
7．若2、5、n为三角形的三边长，则化简
（
3
-
n
）
2
+
（
8
-
n
）
2
的结果为（　　）
A．5 B．2n-10 C．2n-6 D．10
组卷：1837引用：5难度：0.5
解析
8．已知一元二次方程（a-1）x²-2x-1=0有实数根，则a的取值范围是（　　）
A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0且a≠1 D．a＞0且a≠1
组卷：543引用：5难度：0.7
解析
9．设a,b是方程x²+x-2022=0的两个实数根，则a²+3a+2b的值为（　　）
A．2020 B．2021 C．2022 D．2023
组卷：2335引用：16难度：0.8
解析

27．已知关于x的一元二次方程kx²+x-3=0有两个不相等的实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）设方程两个实数根分别为x₁，x₂，且满足（x₁+x₂）²+x₁•x₂=4，求k的值．
组卷：2649引用：14难度：0.5
解析
28．（阅读材料）把形如ax²+bx+c的二次三项式（或其一部分）经过适当变形配成完全平方式的方法叫配方法，配方法在因式分解、证明恒等式．利用a²≥0求代数式最值等问题中都有广泛应用．
例如：利用配方法将x²-6x+8变形为a（x+m）²+n的形式，并把二次三项式分解因式．
配方：x²-6x+8=x²-6x+3²-3²+8=（x-3）²-1
分解因式：x²-6x+8=（x-3）²-1=（x-3+1）（x-3-1）=（x-2）（x-4）
（解决问题）根据以上材料，解答下列问题：
（1）利用配方法将多项式x²-4x-5化成a（x+m）²+n的形式；
（2）利用配方法把二次三项式x²-2x-35分解因式；
（3）若a、b、c分别是△ABC的三边，且a²+2b²+3c²-2ab-2b-6c+4=0，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（4）求证：无论x,y取任何实数，代数式x²+y²+4x-6y+15的值恒为正数．
组卷：348引用：1难度：0.6
解析

A．（x-2）²+4=x²	B．x²+2x+2=0
C．x²+ 1 x -3=0	D．xy+2=1

1．下列方程中是一元二次方程的是（ ）