2022-2023学年黑龙江省哈尔滨八十四中九年级（上）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．-

  2

  3

  的相反数是（　　）

  A． 2 3

  B．- 3 2

  C． 3 2

  D．- 2 3
  组卷：877引用：287难度：0.9

  解析

• 2．下列运算中，结果正确的是（　　）

  A．（a+b）2=a2+b2	B．（-a2b）3=a6b3
  C．（a3）2=a 6	D．a6÷a2=a3
  组卷：36引用：5难度：0.8

  解析

• 3．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：72引用：13难度：0.9

  解析

• 4．若反比例函数y=

  3

  -

  k

  x

  的图象经过点（3，-2），则下列各点在该函数图象上的为（　　）

  A．（2，3）

  B．（6，1）

  C．（-1，6）

  D．（-2，-3）
  组卷：411引用：2难度：0.6

  解析

• 5．下面是由几个小正方体搭成的几何体，则这个几何体的左视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：162引用：5难度：0.8

  解析

• 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=36°，若BC=m,则AB的长为（　　）

  A． m cos 36 °

  B．m•cos36°

  C．m•sin36°

  D．m•tan36°
  组卷：281引用：3难度：0.6

  解析

• 7．如图，已知⊙O中，∠AOB=50°，则圆周角∠ACB的度数是（　　）

  A．50°

  B．25°

  C．100°

  D．30°
  组卷：452引用：6难度：0.7

  解析

• 8．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边AC上时，连接AD，若∠ACB=30°，则∠DAC的度数是（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．70°

  D．75°
  组卷：5529引用：55难度：0.7

  解析

• 9．二次函数y=

  1

  2

  x²的图象向左平移1个单位，再向下平移3个单位后，所得抛物线的函数表达式是（　　）

  A．y= 1 2 （ x - 1 ） 2+3	B．y= 1 2 （ x + 1 ） 2+3
  C．y= 1 2 （ x - 1 ） 2-3	D．y= 1 2 （ x + 1 ） 2-3
  组卷：40引用：5难度：0.9

  解析

三、解答题（共60分）

• 26．如图，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且DE=OE．
  
  （1）求证：∠BAC=3∠ACD；
  （2）点F在弧BD上，且∠CDF=

  1

  2

  ∠AEC，连接CF交AB于点G，求证：CF=CD；
  （3）在（2）的条件下，若OG=4，FG=11，求⊙O的半径．
  组卷：308引用：3难度：0.1

  解析

• 27．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+3交x轴于A（-1，0），B（3，0）交y轴于点C．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点P为对称轴右侧第一象限抛物线上一点，过点B作BD∥y轴，交CP延长线于点D，设点P横坐标为t,BD长为d,求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的范围）；
  （3）在（2）的条件下，点E为直线CD上一点，连接BE、OE，过点C作CF⊥OE于点H，交x轴于点F，过点P作PT∥OB交CF于点T，若OE平分∠CEB，3OF=2BD时，求PT的长．
  
  组卷：347引用：3难度：0.1

  解析