2012-2013学年江苏省盐城市阜宁县东沟中学高一（下）开学数学试卷

一、填空题

• 1．设f（x）是定义在R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=x²+1，则当x＜0时，f（x）=

  ．
  组卷：53引用：5难度：0.5

  解析

• 2．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角α的终边与单位圆交于点A，点A的纵坐标为

  4

  5

  ，则cosα=

  ．
  组卷：162引用：26难度：0.7

  解析

• 3．执行如图所示程序框图，若输入x=4，则输出y=

  ．
  
  组卷：8引用：1难度：0.9

  解析

• 4．设M=2^t+i_t-1×2^t-1+…+i₁×2+i₀，其中i_k=0或1（k=0，1，2，…，t-1，t∈N₊），并记M=（1i_t-1i_t-2…i₁i₀）₂，对于给定的x₁=（1i_t-1i_t-2…i₁i₀）₂，构造数列{x_n}如下：x₂=（1i₀i_t-1i_t-2…i₂i₁）₂x₃=（1i₁i₀i_t-1i_t-2…i₃i₂）₂，x₄=（1i₂i₁i₀i_t-1i_t-2…i₄i₃）₂…，若x₁=27，则x₄=

  （用数字作答）．
  组卷：27引用：2难度：0.7

  解析

• 5．若椭圆

  x

  2

  m

  +

  y

  2

  2

  =1的离心率为

  2

  2

  ，则m=

  ．
  组卷：23引用：2难度：0.7

  解析

• 6．对任意的实数k,直线y=kx+1与椭圆

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  n

  =1恒有两个交点，则n的取值范围

  ．
  组卷：16引用：1难度：0.5

  解析

二、解答题

• 19．数列{a_n}的前n项和记为S_n，a₁=1，a_n+1=2S_n+1（n≥1）．
  （1）求{a_n}的通项公式；
  （2）等差数列{b_n}的各项为正，其前n项和为T_n，且T₃=15，又a₁+b₁，a₂+b₂，a₃+b₃成等比数列，求T_n．
  组卷：2049引用：55难度：0.3

  解析

• 20．已知函数f（x）=-x+log₂

  1

  -

  x

  1

  +

  x

  ．
  （1）求f（

  1

  2007

  ）+f（-

  1

  2007

  ）的值；
  （2）当x∈（-a,a]（其中a∈（0，1），且a为常数）时，f（x）是否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．
  组卷：43引用：1难度：0.3

  解析