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2022-2023学年山东省德州一中高一（下）月考数学试卷（4月份）

发布：2024/10/28 7:0:2

1．数列1，3，7，15，…的通项公式a_n等于（　　）
A．2ⁿ B．2ⁿ+1 C．2ⁿ-1 D．2^n-1
组卷：558引用：30难度：0.9
解析
2．函数f（x）=x²-1在区间[1，m]上的平均变化率为3，则实数m的值为（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
组卷：973引用：8难度：0.8
解析
3．记S_n为等比数列{a_n}的前n项和．若a₅-a₃=12，a₆-a₄=24，则
S
n
a
n
=（　　）
A．2ⁿ-1 B．2-2^1-n C．2-2^n-1 D．2^1-n-1
组卷：8405引用：29难度：0.7
解析
4．已知等差数列{a_n}中，a₃+a₉=8，则数列{a_n}的前11项和S₁₁等于（　　）
A．22 B．33 C．44 D．55
组卷：67引用：8难度：0.9
解析
5．函数f（x）=-2x+ax³，若f′（2）=1，则a=（　　）
A．4 B．
1
4
C．-4 D．-
1
4
组卷：65引用：5难度：0.7
解析
6．含2n+1个项的等差数列，其奇数项的和与偶数项的和之比为（　　）
A．
2
n
+
1
n
B．
n
+
1
n
C．
n
-
1
n
D．
n
+
1
2
n
组卷：791引用：9难度：0.7
解析
7．南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法•商功》中描述过如图所示的“三角垛”，最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球……设各层的球数构成一个数列{a_n}，即a₁=1，a₂=3，a₃=6，…，且满足a_n=a_n-1+n（n≥2），则第六层球的个数a₆为（　　）
A．28 B．21 C．15 D．10
组卷：76引用：6难度：0.7
解析

21．设数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=3a_n+2．
（1）证明{a_n+1}是等比数列并求{a_n}的通项公式；
（2）记b_n=log₃（a_n+1），求数列{b_n•a_n}的前n项和S_n．
组卷：151引用：4难度：0.5
解析
22．已知正项数列{a_n}的前n项和S_n，且
S
n
=
a
n
（
a
n
+
2
）
4
（
n
∈
N
*
）
，数列{b_n}为单调递增的等比数列，b₁+b₂+b₃=13，b₁b₂b₃=27．
（1）求数列{a_n•b_n}的前n项和T_n；
（2）设c_n=
a
n
，
n
为奇数
b
n
，
n
为偶数
’求c₁+c₂+c₃+⋯+c_n．
组卷：49引用：3难度：0.4
解析