2022-2023学年甘肃省陇南市成县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：71引用：5难度：0.8

  解析

• 2．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

  A．AB=BC

  B．AD=BC

  C．∠A=∠C

  D．∠B+∠C=180°
  组卷：1709引用：10难度：0.5

  解析

• 3．如图，AB⊥BD，CD⊥BD．若依据“HL”判定△ABD≌△CDB，则应添加的条件是（　　）

  A．AB=CD

  B．∠A=∠C

  C．∠ADB=∠CBD

  D．AD=BC
  组卷：69引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如果m＞n,那么下列结论错误的是（　　）

  A．m+4＞n+4

  B．m-5＞n-5

  C．6m＞6n

  D．-2m＞-2n
  组卷：177引用：5难度：0.7

  解析

• 5．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）

  A．（x+1）（x-1）=x2-1	B．x2-4x+4=x（x-4）+4
  C．（x+3）（x-4）=x2-x-12	D．x2-4=（x+2）（x-2）
  组卷：379引用：7难度：0.7

  解析

• 6．如图所示，直线

  y

  =

  x

  +

  3

  2

  与y=kx-1相交于点P，点P的纵坐标为

  1

  2

  ，则关于x的不等式x+

  3

  2

  ＞kx-1的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：46引用：1难度：0.5

  解析

• 7．关于x的分式方程

  x

  x

  -

  2

  -

  2

  =

  m

  x

  -

  2

  有增根，则m的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：214引用：6难度：0.5

  解析

• 8．《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为（　　）

  A． 900 x + 1 × 2 = 900 x - 3	B． 900 x + 1 = 900 x - 3 × 2
  C． 900 x - 1 × 2 = 900 x + 3	D． 900 x + 1 = 900 x + 3 × 2
  组卷：3363引用：57难度：0.6

  解析

• 9．如图，DE是△ABC的中位线，∠ABC的角平分线交DE于点F，AB=8，BC=12，则EF的长为（　　）

  A．1

  B．1.5

  C．2

  D．2.5
  组卷：3063引用：16难度：0.5

  解析

四、解答题二（共50分）

• 27．如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AE，CF分别平分∠BAD和∠BCD，交BD于点E，F，连接AF，CE．
  （1）若∠BCF=65°，求∠ABC的度数；
  （2）求证：四边形AECF是平行四边形．
  组卷：2491引用：14难度：0.7

  解析

• 28．综合与探究
  【问题情境】
  数学活动课上，老师带领同学们一起探索旋转的奥秘．老师出示了一个问题：如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是边BC上一点

  （

  0

  ＜

  BD

  ＜

  1

  2

  BC

  ）

  ，连接AD，将△ABD绕着点A按逆时针方向旋转，使AB与AC重合，得到△ACE．
  【操作探究】
  （1）试判断△ADE的形状，并说明理由；
  【深入探究】
  （2）希望小组受此启发，如图2，在线段CD上取一点F，使得∠DAF=45°，连接EF，发现EF和DF有一定的关系，猜想两者的数量关系，并说明理由；
  （3）智慧小组在图2的基础上继续探究，发现CF，FD，DB三条线段也有一定的数量关系，请你直接写出当CF=3，BD=2时DF的长．
  组卷：279引用：4难度：0.3

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