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2023-2024学年内蒙古师大附中高二（上）期中数学试卷

发布：2024/10/18 9:0:1

1．已知z=
1
-
i
2
+
2
i
，则z-
z
=（　　）
A．-i B．i C．0 D．1
组卷：4696引用：43难度：0.9
解析
2．圆x²+y²-4=0与圆x²+y²-4x+4y-12=0公共弦所在直线方程为（　　）
A．x-2y-1=0 B．x-y+2=0 C．x-y-2=0 D．x-2y+1=0
组卷：178引用：8难度：0.7
解析
3．若直线ax+by+c=0的一个法向量
n
=
（
3
，-
1
）
，则该直线的倾斜角为（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2
π
3
D．
5
π
6
组卷：100引用：3难度：0.8
解析
4．两条平行直线3x+4y-12=0与ax+8y+11=0之间的距离为（　　）
A．
23
5
B．
23
10
C．7 D．
7
2
组卷：803引用：40难度：0.9
解析
5．方程
（
x
-
2
）
2
+
y
2
+
（
x
+
2
）
2
+
y
2
=10，化简的结果是（　　）
A．
x
2
25
+
y
2
16
=1 B．
x
2
25
+
y
2
21
=1
C．
x
2
25
+
y
2
4
=1 D．
y
2
25
+
x
2
21
=1
组卷：585引用：9难度：0.7
解析
6．已知两点A（-3，4），B（3，2），过点P（1，0）的直线l与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是（　　）
A．（-1，1） B．（-∞，-1）∪（1，+∞）
C．[-1，1] D．（-∞，-1]∪[1，+∞）
组卷：2091引用：23难度：0.9
解析
7．若直线y=-x+b与曲线
x
=
1
-
y
2
恰有一个公共点，则b的取值范围是（　　）
A．
[
-
2
，
2
]
B．
[
-
1
，
2
]
C．
[
-
1
，
1
）
∪
{
2
}
D．
（
-
1
，
1
]
∪
{
-
2
}
组卷：180引用：11难度：0.5
解析

21．已知椭圆的焦点在x轴上，且过点
（
3
2
，
3
）
，焦距为
2
5
，设P为椭圆上的一点，F₁、F₂是该椭圆的两个焦点，若∠F₁PF₂=60°，求：
（1）椭圆的标准方程；
（2）△PF₁F₂的面积．
组卷：294引用：5难度：0.5
解析
22．已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面AA₁B₁B为正方形，AB=BC=2，且AB⊥BC，E，F分别为AC和CC₁的中点，D为棱A₁B₁上的点．
（1）证明：BF⊥DE；
（2）当B₁D为何值时，面BB₁C₁C与面DFE所成的二面角的正弦值最小？
组卷：191引用：5难度：0.5
解析

A． x 2 25 + y 2 16 =1	B． x 2 25 + y 2 21 =1
C． x 2 25 + y 2 4 =1	D． y 2 25 + x 2 21 =1

A．（-1，1）	B．（-∞，-1）∪（1，+∞）
C．[-1，1]	D．（-∞，-1]∪[1，+∞）

1．已知z=1-i2+2i，则z-z=（ ）