2022-2023学年广东省广州市海珠区为明学校八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑）

• 1．下列四个实数中，无理数是（　　）

  A． 3 - 8

  B． 1 3

  C． 8

  D． 22 7
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 2．实数16的平方根是（　　）

  A．4

  B．-4

  C．±4

  D．16
  组卷：84引用：7难度：0.9

  解析

• 3．下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（　　）

  A．4，5，6

  B．1， 2 ， 3

  C．5，6，7

  D．1， 5 ，3
  组卷：9引用：2难度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，点P（-2，1）所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：573引用：12难度：0.8

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A． 3 2 = 6 2

  B． 3 5 - 5 = 3

  C． 18 = 2 3

  D． 2 2 = 1
  组卷：15引用：1难度：0.6

  解析

• 6．点M（a+3，2a-4）在x轴上，则a的值为（　　）

  A．-3

  B．2

  C．0

  D．-2
  组卷：51引用：2难度：0.8

  解析

• 7．在y=（k-1）x^|k|中，若y是x的正比例函数，则k值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．无法确定
  组卷：97引用：1难度：0.5

  解析

五．解答题（本大题2小题，每小题12分，满分24分）

• 22．甲、乙两车从M地出发，沿同一路线驶向N地，甲车先出发匀速驶向N地，15分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时10分钟．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了40km/h,结果与甲车同时到达N地，甲、乙两车距M地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示．
  （1）a=

  ，甲的速度是

  km/h.
  （2）求线段AD对应的函数表达式．
  （3）直接写出甲出发多长时间，甲乙两车相距10km.
  组卷：786引用：5难度：0.3

  解析

• 23．小芳在解决问题：已知a=

  1

  2

  +

  3

  ，求2a²-8a+1的值．他是这样分析与求解的：a=

  1

  2

  +

  3

  =

  2

  -

  3

  （

  2

  +

  3

  ）

  （

  2

  -

  3

  ）

  =2-

  3

  ，∴a=2-

  3

  ，∴（a-2）²=3，即a²-4a+4=3，∴a²-4a=-1，∴2a²-8a=-2，∴2a²-8a+1=-2+1=-1．
  请你根据小芳的分析过程，解决如下问题：
  （1）计算：

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  4

  +

  3

  +

  …

  +

  1

  400

  +

  399

  ．
  （2）若a=

  1

  2

  +

  1

  ，化简a,求3a²+6a-5的值．
  组卷：21引用：2难度：0.5

  解析