2018-2019学年湖南省长沙市雅礼中学高三（上）入学数学试卷（文科）

一、选择题本大题共12小题每小题5分共即分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的

• 1．已知全集U={x|-1≤x≤6}，A={x|0＜x＜4}，B={x∈U|x≥3}，则下列结论正确的是（　　）

  A．∁UA=[4，6]

  B．A∩B=[3，4）

  C．A∪B=U

  D．∁UB=[-1，3]
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知复数1-i=

  2

  +

  4

  i

  z

  （i为虚数单位），则z等于（　　）

  A．-1+3i

  B．-1+2i

  C．1-3i

  D．1-2i
  组卷：48引用：18难度：0.9

  解析

• 3．已知甲，乙两组数据如茎叶图所示，若他们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m,n的比值

  m

  n

  =（　　）

  A．1

  B． 1 3

  C． 3 8

  D． 2 9
  组卷：27引用：3难度：0.9

  解析

• 4．若双曲线

  E

  ：

  x

  2

  2

  m

  -

  2

  -

  y

  2

  m

  =

  1

  （m＞1）的焦距为10，则该双曲线的离心率为（　　）

  A． 4 3

  B． 5 3

  C． 5 4

  D． 25 16
  组卷：17引用：2难度：0.7

  解析

• 5．若a＞b＞0，0＜c＜1，则（　　）

  A．logac＜logbc	B．logca＜logcb
  C．ac＜bc	D．ca＞cb
  组卷：8784引用：32难度：0.9

  解析

• 6．函数y=cos（

  1

  2

  x-

  π

  3

  ）的图象的一条对称轴方程为（　　）

  A．x= 2 π 3

  B．x= 5 π 3

  C．x= π 2

  D．x=π
  组卷：73引用：1难度：0.7

  解析

• 7．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行数里，请公仔细算相还．”其意思为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”请问从第几天开始，走的路程少于20里（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：9引用：2难度：0.7

  解析

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分（本小题满分10分）[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，⊙O的参数方程为

  x = cosθ

  y = sinθ

  （θ为参数），过点（0，-

  2

  ）且倾斜角为α的直线l与⊙O交于A，B两点．
  （1）求α的取值范围；
  （2）求A，B中点P的轨迹的参数方程．
  组卷：7306引用：14难度：0.5

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[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分0分）

• 23．已知函数f（x）=|2x-a|+a.
  （1）当a=2时，求不等式f（x）≤6的解集；
  （2）设函数g（x）=|2x-1|，当x∈R时，f（x）+g（x）≥3，求实数a的取值范围．
  组卷：169引用：9难度：0.3

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