2022-2023学年湖南省邵阳市邵东市城区中学九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.）

• 1．关于x的方程x²+2x-1=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．无实数根	D．只有一个实数根
  组卷：28引用：2难度：0.7

  解析

• 2．一个直角三角形的两直角边长分别为x,y,其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：637引用：59难度：0.9

  解析

• 3．与点（2，-3）在同一反比例函数图象上的点是（　　）

  A．（-2，3）

  B．（-1，-6）

  C．（6，1）

  D．（-2，-3）
  组卷：74引用：5难度：0.6

  解析

• 4．已知反比例函数y=

  k

  x

  （k＞0）的图象经过点A（-1，a）、B（-3，b），则a与b的关系正确的是（　　）

  A．a=b

  B．a=-b

  C．a＜b

  D．a＞b
  组卷：60引用：2难度：0.6

  解析

• 5．如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）和反比例函数y=

  4

  x

  （x＞0）的图象交于A、B两点，利用函数图象可知不等式

  4

  x

  ＞kx+b的解集是（　　）

  A．x＜1

  B．x＞4

  C．1＜x＜4

  D．0＜x＜1或x＞4
  组卷：522引用：2难度：0.6

  解析

• 6．已知反比例函数y=

  -

  k

  2

  -

  2

  x

  ，下列结论错误的是（　　）

  A．图象在第二、四象限内

  B．在每个象限内，y随x的增大而增大

  C．当x1＜x2时，y1＜y2

  D．当x＞0时，y＜0
  组卷：263引用：4难度：0.7

  解析

• 7．若（x+y）²-4（x+y）+3=0，则x+y的值为（　　）

  A．3

  B．-3

  C．1或3

  D．-3或-1
  组卷：214引用：4难度：0.9

  解析

• 8．某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（　　）

  A．200（1+a%）2=148	B．200（1-a%）2=148
  C．200（1-2a%）=148	D．200（1-a2%）=148
  组卷：1774引用：198难度：0.9

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三、解答题（第19-25小题每题8分，26小题10分，共66分）

• 25．已知关于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a-c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．若方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由．
  组卷：819引用：9难度：0.3

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• 26．某服装店在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌服装平均每天可售出20件．现服装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，经市场调查发现：如果每件服装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．
  （1）求销售价在每件90元的基础上，每件降价多少元时，平均每天销售这种服装能盈利1200元，同时又要使顾客得到较多的实惠？
  （2）要想平均每天盈利2000元，可能吗？请说明理由．
  组卷：955引用：15难度：0.6

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