2022-2023学年黑龙江省哈尔滨六十九中八年级（上）月考数学试卷（10月份）（五四学制）

一、选择题（每小题3分，共计30分）

• 1．下列图案中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：241引用：4难度：0.9

  解析

• 2．已知实数a、b,若a＞b,则下列结论正确的是（　　）

  A．a-5＜b-5

  B．2+a＜2+b

  C． a 3 ＜ b 3

  D．-3a＜-3b
  组卷：73引用：3难度：0.6

  解析

• 3．等边三角形的对称轴有（　　）条．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：674引用：12难度：0.9

  解析

• 4．在平面直角坐标系xOy中，点P（-3，5）关于x轴的对称点的坐标是（　　）

  A．（3，5）

  B．（3，-5）

  C．（5，-3）

  D．（-3，-5）
  组卷：1013引用：31难度：0.9

  解析

• 5．已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则周长是（　　）

  A．13

  B．17

  C．18

  D．19
  组卷：147引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图，一艘轮船停在平静的湖面上，则这艘轮船在湖中的倒影是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：662引用：5难度：0.8

  解析

• 7．如图，△ABC中，点D在BC边上，做点D关于直线AB的对称点E，连接AE，做点D关于直线AC的对称点F，连接AF．∠B=61°，∠C=54°，则∠EAF的度数为（　　）

  A．130°

  B．122°

  C．115°

  D．108°
  组卷：267引用：4难度：0.7

  解析

• 8．到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（　　）

  A．三条高的交点

  B．三条角平分线的交点

  C．三条中线的交点

  D．三条边的垂直平分线的交点
  组卷：7695引用：99难度：0.7

  解析

• 9．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，点D是AC上一点，连接BD，∠DBC=60°，BC=4，则AD长是（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：738引用：8难度：0.7

  解析

三、解答题（其中21、24题各8分，22、23题各7分，25、26、27题各10分，共计60分）

• 26．△ABC中，∠ACB=90°，如图1，点E、F分别在AC、BC边上，且EF⊥CD，垂足为N，∠CEF=2∠CDE．
  （1）求证：ED平分∠AEF；
  （2）如图2，点D为AB中点，过点D作DG⊥DE，交EF延长线于点G，连接BG．求证：BG⊥BC；
  （3）如图3，在（2）的条件下，DG与CB相交于点M，连接CG，若∠CGD=45°，CE=1，CM=2，求EG的长．
  
  组卷：137引用：2难度：0.1

  解析

• 27．已知：如图1，平面直角坐标系中，点O为坐标原点，Rt△ABC的三个顶点都在坐标轴上，∠ACB=90°，∠A=30°，点B坐标为（2，0）．
  
  （1）求A点的坐标；
  （2）点D从点C出发，以2个单位每秒的速度沿y轴负方向运动，运动时间为t,连接AD，用含有t的式子表示△ACD的面积；
  （3）在（2）的条件下，如图3，点D在OC上，∠ADF=120°，DF经过点B，AD=DF，过点F作FM∥CA交y轴于点M，若

  AC

  =

  4

  3

  ，求CM与MF的和．
  组卷：43引用：2难度：0.1

  解析