2022-2023学年广东省深圳市建文外国语学校高一（下）期中数学试卷

一、选择题（本题共计8小题，每题5分，共计40分）

• 1．下列四个向量中，与向量

  a

  =（-2，3）共线的是（　　）

  A．（3，2）

  B．（3，-2）

  C．（4，-6）

  D．（4，6）
  组卷：278引用：4难度：0.8

  解析

• 2．若复数z=i（3+2i）（i是虚数单位），则z的虚部是（　　）

  A．3i

  B．3

  C．-3i

  D．-3
  组卷：234引用：5难度：0.9

  解析

• 3．如图所示的几何体是数学奥林匹克竞赛的奖杯，该几何体由（　　）

  A．一个球、一个四棱柱、一个圆台构成

  B．一个球、一个长方体、一个棱台构成

  C．一个球、一个四棱台、一个圆台构成

  D．一个球、一个五棱柱、一个棱台构成
  组卷：85引用：4难度：0.7

  解析

• 4．如图所示，在正三角形ABC中，D，E，F均为所在边的中点，则以下向量中与

  ED

  相等的是（　　）

  A． EF

  B． BE

  C． FB

  D． FC
  组卷：570引用：2难度：0.7

  解析

• 5．△ABC中，a,b,c分别为三个内角A，B，C的对边，若a=4，B=60°，A=45°，则b=（　　）

  A．2 2

  B．2 3

  C．2 6

  D．3 6
  组卷：385引用：4难度：0.8

  解析

• 6．若正方形的边长为2，则斜二测画法所得直观图的面积为（　　）

  A．2

  B． 2

  C．1

  D． 2 2
  组卷：39引用：2难度：0.7

  解析

• 7．cos10°sin70°-cos80°sin20°的值为（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  组卷：124引用：1难度：0.9

  解析

四、解答题（本题共计6小题，17题10分，其余每题12分，共计70分）

• 21．已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别是a,b,c,且

  a

  =

  2

  ，

  b

  =

  3

  ，

  cos

  C

  =

  -

  1

  4

  ．
  （1）求△ABC的周长；
  （2）求AB边上的高．
  组卷：54引用：2难度：0.5

  解析

• 22．如图ABCD是直角梯形，以上底边CD为轴将梯形旋转一周，得到一个旋转体，求它的表面积和体积．
  组卷：129引用：5难度：0.6

  解析