2022-2023学年浙江省金华一中高一（上）摸底数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．命题“∀x∈R，x²＞1”的否定是（　　）

  A．∃x∈R，x2≤1

  B．∃x∈R，x2＜1

  C．∀x∈R，x2＜1

  D．∀x∈R，x2≤1
  组卷：152引用：16难度：0.8

  解析

• 2．已知集合U={-2，-1，0，1，2}，M={0，1，2}，则∁_UM=（　　）

  A．{-2，-1，0，1，2}	B．{0，1，2}
  C．{0}	D．{-2，-1}
  组卷：118引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知集合A={-1，1}，下列选项正确的是（　　）

  A．1∈A

  B．{-1}∈A

  C．φ∈A

  D．0∈A
  组卷：36引用：1难度：0.7

  解析

• 4．设全集U是实数集R，M={x||x|≥2}，N={x|1＜x＜3}，则图中阴影部分所表示的集合是（　　）

  A．{x|-2＜x＜1}

  B．{x|-2＜x＜2}

  C．{x|1＜x＜2}

  D．{x|x＜2}
  组卷：194引用：11难度：0.9

  解析

• 5．区间（a,b）是关于x的一元二次不等式mx²-x+1＜0的解集，则2a+b的最小值为（　　）

  A．3+2 2

  B．2+2 2

  C．6

  D．3-2 2
  组卷：824引用：6难度：0.7

  解析

• 6．已知a＞b＞c,2a+b+c=0，则

  c

  a

  的取值范围是（　　）

  A． - 3 ＜ c a ＜ - 1

  B． - 1 ＜ c a ＜ - 1 3

  C． - 2 ＜ c a ＜ - 1

  D． - 1 ＜ c a ＜ - 1 2
  组卷：343引用：4难度：0.5

  解析

• 7．新冠病毒疫情期间，武汉物资紧缺，一批口罩、食物等救灾物资随41辆汽车从某市以vkm/h的速度匀速直达武汉灾区．已知两地公路线长360km,为安全起见，两辆汽车的间距不得小于

  v

  2

  900

  km（车长忽略不计），要使这批物资尽快全部到达灾区，则v=（　　）

  A．70km/h

  B．80km/h

  C．90km/h

  D．100km/h
  组卷：40引用：2难度：0.6

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步聚）

• 21．某厂家拟在2022年举办某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（m≥0）之间满足

  x

  =

  3

  -

  k

  m

  +

  1

  （

  k

  为常数）．若不做促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件，已知2022年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
  （1）将2022年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数（利润=销售额-成本-促销费用）；
  （2）该厂家2022年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？
  组卷：22引用：1难度：0.6

  解析

• 22．是否存在实数k,当a+b≤2时，使得函数f（x）=x²-2x+k在定义域[a,b]上的值域恰为[a,b]，若存在，求出k的范围，若不存在，说明理由．
  组卷：31引用：2难度：0.5

  解析