2009-2010学年四川省成都七中高二（上）数学单元测试：排列组合与二项式定理

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

• 1．用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为（　　）

  A．8

  B．24

  C．48

  D．120
  组卷：1052引用：20难度：0.7

  解析

• 2．高三（一）班学要安排毕业晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（　　）

  A．1800

  B．3600

  C．4320

  D．5040
  组卷：1871引用：33难度：0.9

  解析

• 3．现某高校有5个保送指标分配给高三年级的3个班，每班至少一个指标，则有多少种不同的分配方式（　　）

  A．21

  B．4

  C．8

  D．6
  组卷：122引用：1难度：0.9

  解析

• 4．2⁹+C₉²2⁷+C₉⁴2⁵+C₉⁶2³+C₉⁸2-C₉¹2⁸-C₉³2⁶-C₉⁵2⁴-C₉⁷2²的值是（　　）

  A．2

  B．49

  C．51

  D．513
  组卷：42引用：1难度：0.9

  解析

• 5．若汽车牌照号码由2个不同的英文字母和3个数字组成，不相同的牌照号码共有（　　）

  A．（C261）2A104个	B．A262A103个
  C．C262A52103个	D．A262103个
  组卷：98引用：1难度：0.7

  解析

• 6．某地政府召集5家企业的负责人开会，已知甲企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上有3人发言，则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为（　　）

  A．14

  B．16

  C．20

  D．48
  组卷：799引用：14难度：0.9

  解析

• 7．12个篮球队中有3个强队，将这12个队任意分成3个组（每组4个队），则3个强队被分在三个小组的分法为（　　）

  A．10080

  B．1680

  C．280

  D．34650
  组卷：84引用：1难度：0.9

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三、解答题（共6小题，满分74分）

• 21．（1）求值：（C₂⁰）²+（C₂¹）²+（C₂²）²，C₄²；（C₃⁰）²+（C₃¹）²+（C₃²）²+（C₃³）²，C₆³；
  （2）由（1）中计算结果能得到（C_n⁰）²+（C_n¹）²+…+（C_nⁿ）²和C_2nⁿ相等吗，试证明你的结论．
  组卷：155引用：1难度：0.3

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• 22．已知f_k（x）=（n-k+1）x^n-k（其中k≤n,k,n∈N），F（x）=C_n°f₀（x²）+C_n¹f₁（x²）+…+C_n^kf_k（x²）+…+C_nⁿf_n（x²），x∈[-1，1]
  （1）试用n,k表示：F（1），F（0）
  （2）证明：F（1）-F（0）≤2^n-1（n+2）
  组卷：44引用：1难度：0.3

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