2011-2012学年江西省吉安县文山学校九年级（上）五科联赛选拔赛数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6	B．（a2）3=a6
  C．2x（x+y）=x2+xy	D． 9 + 2 =3 2
  组卷：74引用：6难度：0.9

  解析

• 2．将不等式组

  x + 2 ≥ 0

  2 - x ＞ 0

  的解集在数轴上表示，正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：48引用：7难度：0.9

  解析

• 3．下面给出的四个命题中，是假命题的是（　　）

  A．如果a=3，那么|a|=3

  B．如果（a-1）（a+2）=0，那么a-1=0或a+2=0

  C．如果x2=4，那么x=2

  D．如果四边形ABCD是正方形，那么它是矩形
  组卷：13引用：1难度：0.9

  解析

• 4．如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（　　）
  

  A．7个

  B．8个

  C．9个

  D．10个
  组卷：589引用：26难度：0.7

  解析

• 5．如图，过点Q（0，3.5）的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是（　　）

  A．3x-2y+3.5=0	B．3x-2y-3.5=0
  C．3x-2y+7=0	D．3x+2y-7=0
  组卷：1144引用：37难度：0.9

  解析

• 6．“差之毫厘，失之千里”是一句描述开始时虽然相差很微小，结果会造成很大的误差或错误的成语．现实中就有这样的实例，如步枪在瞄准时的示意图如图，从眼睛到准星的距离OE为80cm,眼睛距离目标为200m,步枪上准星宽度AB为2mm,若射击时，由于抖动导致视线偏离了准星1mm,则目标偏离的距离为（　　）cm.
  

  A．25

  B．50

  C．75

  D．100
  组卷：114引用：2难度：0.7

  解析

• 7．下列图案是用 四种基本图形按照一定规律拼成的，第10个图案中的最下面一行从左至右的第2个基本图形应是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：344引用：6难度：0.9

  解析

• 8．如图所示，在△ABC中，AB=AC，M，N分别是AB，AC的中点，D，E为BC上的点，连接DN、EM，若AB=5cm,BC=8cm,DE=4cm,则图中阴影部分的面积为（　　）

  A．1cm2

  B．1.5cm2

  C．2cm2

  D．3cm2
  组卷：2894引用：33难度：0.7

  解析

三、（本大题共9小题，第17题6分，第18、19题各7分，共20分）

• 24．如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l₁、l₂、l₃、l₄上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h₁、h₂、h₃（h₁＞0，h₂＞0，h₃＞0）．
  （1）求证：h₁=h₃；
  （2）设正方形ABCD的面积为S，求证：S=（h₂+h₁）²+h₁²；
  （3）若

  3

  2

  h

  1

  +

  h

  2

  =

  1

  ，当h₁变化时，说明正方形ABCD的面积为S随h₁的变化情况．
  组卷：858引用：5难度：0.5

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• 25．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6，BC=8，

  AB

  =

  3

  3

  ，点M是BC的中点．点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，到达点B后立刻以原速度沿BM返回；点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动．在点P，Q的运动过程中，以PQ为边作等边三角形EPQ，使它与梯形ABCD在射线BC的同侧．点P，Q同时出发，当点P返回到点M时停止运动，点Q也随之停止．设点P，Q运动的时间是t秒（t＞0）．
  （1）设PQ的长为y,在点P从点M向点B运动的过程中，写出y与t之间的函数关系式（不必写t的取值范围）；
  （2）当BP=1时，求△EPQ与梯形ABCD重叠部分的面积；
  （3）随着时间t的变化，线段AD会有一部分被△EPQ覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答：该最大值能否持续一个时段？若能，直接写出t的取值范围；若不能，请说明理由．
  组卷：706引用：25难度：0.5

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