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2022-2023学年广东省惠州市惠阳区凤凰山学校八年级（下）寒假收心数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．一只不透明的袋子里装有4个黑球，1个白球，每个球除颜色外都相同，则从中任意摸出1个球，摸到黑球的概率是（　　）
A．0.8 B．0.4 C．0.2 D．0.1
组卷：36引用：2难度：0.6
解析

2．由圆和正五边形所组成的图形如图所示，那么这个图形（　　）

A．是轴对称图形但不是中心对称图形

B．是中心对称图形但不是轴对称图形

C．既是中心对称图形又是轴对称图形

D．既不是中心对称图形也不是轴对称图形

组卷：178引用：3难度：0.9

3．已知关于x的一元二次方程2x²-8x+m=0有一个根是x₁=3，则另一个根x₂是（　　）
A．-5 B．-3 C．1 D．2
组卷：401引用：4难度：0.6
解析
4．如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上（不与点A，点C重合），BD与OA交于点E．设∠AED=α，∠AOD=β，则（　　）
A．3α+β=180° B．2α+β=180° C．3α-β=90° D．2α-β=90°
组卷：6531引用：34难度：0.8
解析
5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=70°，则∠BCD的度数是（　　）
A．90° B．100° C．110° D．120°
组卷：63引用：1难度：0.6
解析
6．如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD=120°，则∠BOD的大小是（　　）
A．60° B．110° C．120° D．90°
组卷：207引用：1难度：0.7
解析
7．将函数y=-（x-2）²+3的图象绕原点O旋转180°，得到新的二次函数解析式为（　　）
A．y=-（x+2）²-3 B．y=（x+2）²-3
C．y=（x-2）²-3 D．y=-（x-2）²-3
组卷：271引用：6难度：0.8
解析
8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，点D在BC上，且CD=2，点P是线段AC上一个动点，以PD为直径作⊙O，点Q为直径PD上方半圆的中点，连接AQ，则AQ的最小值为（　　）
A．2
10
B．2
2
C．4 D．4
2
组卷：469引用：4难度：0.4
解析

24．（一）发现探究
在△ABC中AB=AC，点P在平面内，连接AP并将线段AP绕点A顺时针方向旋转与∠BAC相等的角度，得到线段AQ，连接BQ．
【发现问题】如图1，如果点P是BC边上任意一点，则线段BQ和线段PC的数量关系是
；
【探究猜想】如图2，如果点P为平面内任意一点．前面发现的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．请仅以图2所示的位置关系加以证明（或说明）；
（二）拓展应用
【拓展应用】如图3，在△ABC中，AC=2，∠ACB=90°，∠ABC=30°，P是线段BC上的任意一点连接AP，将线段AP绕点A顺时针方向旋转60°，得到线段AQ，连接CQ，请直接写出线段CQ长度的最小值．
组卷：812引用：9难度：0.4
解析
25．已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC．BE、AD分别与过点C的直线垂直，且垂足分别为D，E．
学习完第十二章后，张老师首先让同学们完成问题1：如图1，若AD=2.5cm,DE=1.7cm,求BE的长；然后，张老师又提出问题2：将图1中的直线CE绕点C旋转到△ABC的外部，BE、AD与直线CE的垂直关系不变，如图2，猜想AD、DE、BE三者的数量关系，并给予证明．
组卷：138引用：3难度：0.6
解析