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2023年江苏省常州市金坛区中考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）

1．3的倒数是（　　）
A．-3 B．
1
3
C．-
1
3
D．3
组卷：651引用：324难度：0.9
解析
2．计算m•2m²的结果是（　　）
A．m³ B．2m³ C．2m² D．4m³
组卷：80引用：2难度：0.8
解析
3．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体为（　　）
A．圆柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．四棱锥
组卷：387引用：14难度：0.8
解析
4．下列4个袋子中，装有除颜色外完全相同的10个小球，任意摸出1个球，摸到红球可能性最大的是（　　）
A．1个红球、9个白球 B．2个红球、8个白球
C．5个红球、5个白球 D．6个红球、4个白球
组卷：137引用：3难度：0.6
解析
5．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪纸艺术中很受喜爱的主题．以下关于鱼的剪纸中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：347引用：11难度：0.9
解析
6．如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P，若∠A=40°，∠APD=70°，则∠B的度数是（　　）
A．25° B．30° C．35° D．40°
组卷：437引用：4难度：0.6
解析
7．已知抛物线y=ax²+bx+c上的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表：

x … -1 0 1 2 3 …

y … 3 0 -1 m 3 …

以下结论正确的是（　　）
A．抛物线y=ax²+bx+c的开口向下
B．当x＜3时，y随x增大而增大
C．方程ax²+bx+c=0的根为0和2
D．当y＞0时，x的取值范围是0＜x＜2
组卷：3328引用：22难度：0.5
解析
8．某项工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一个人完成需要12天．若m个人共同完成需要n天，选取6组数对（m,n），在坐标系中进行描点，则正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：200引用：1难度：0.7
解析

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．化简：
3
8
=
．
组卷：1981引用：51难度：0.9
解析

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三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

27．如图，已知二次函数y=x²+bx-4的图象经过点A（3，-4），与x轴负半轴交于点B，与y轴交于点C，连接AB，BC．

（1）填空：b=
；
（2）点P是直线AB下方抛物线上一个动点，过点P作PT⊥x轴，垂足为T，PT交AB于点Q，求线段PQ的最大值；
（3）点D是y轴正半轴上一点，若∠BDC=∠ABC，求点D的坐标．
组卷：398引用：2难度：0.3
解析
28．在平面直角坐标系xOy中，对于点A，记线段OA的中点为M．若点A，M，P，Q按逆时针方向排列构成菱形AMPQ，其中∠QAM=α°（0＜α＜180），则把菱形AMPQ称为点A的“α°菱形”AMPQ，把菱形AMPQ边上所有点都称为点A的“α°菱点”．已知点A（0，4）．

（1）在图1中，用直尺和圆规作出点A的“60°菱形”AMPQ，并直接写出点P的坐标（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若点B（1，1）是点A的“α°菱点”，求α的值；
（3）若一次函数y=-
3
3
x
+
b
的图象上存在点A的“α°菱点”，直接写出b的取值范围．
组卷：417引用：1难度：0.1
解析