2013年第11届小学“希望杯”培训题（五年级）

一、填空题（共100小题，每小题1分，满分100分）

• 1．计算：31.8÷2.3+386÷46-4.88÷0.23=

  ．
  组卷：40引用：1难度：0.9

  解析

• 2．计算：200.9×200.8-200.5×201.2=

  ．
  组卷：88引用：1难度：0.9

  解析

• 3．计算：（85×64×90）÷（16×17×72）=

  ．
  组卷：33引用：1难度：0.9

  解析

• 4．计算：7.81×49-78.1×3.8+0.781×90=

  ．
  组卷：49引用：1难度：0.9

  解析

• 5．计算：150÷[（83×7-90÷15）÷23×8]=

  ．
  组卷：39引用：1难度：0.9

  解析

• 6．比较大小（填“＞”、“＜”或“=”）：
  20122012×20132013

  20112011×20142014．
  组卷：53引用：1难度：0.7

  解析

• 7．a和b（a＞b）是两个不同的三位小数，四舍五入取近似值都是2.38，则a和b最大相差

  ．
  组卷：18引用：1难度：0.9

  解析

• 8．规定运算“⊗”：a是b的倍数时，a⊗b=a÷b+1；b是a的倍数时，a⊗b=b÷a+1；a不是b的倍数时，b也不是a的倍数时，a⊗b=13．
  根据上面的规定，计算14⊗266⊗26⊗296⊗286=

  ．
  组卷：48引用：1难度：0.9

  解析

• 9．定义新运算：a◎b=5a+mb,其中a,b是任意两个不同的数，m为常数．如2◎7=5×2+m×7．
  （1）已知2◎3=19，则3◎5=

  ，5◎3=

  ；
  （2）当m=

  时，该运算满足交换律．
  组卷：41引用：1难度：0.9

  解析

• 10．3333333与33333333乘积的各位数字中有

  个奇数．
  组卷：56引用：1难度：0.7

  解析

• 11．

  2013

  555

  …

  5

  被13除，余数是

  ．
  组卷：37引用：1难度：0.7

  解析

• 12．8个三位连续自然数能依次被1，2，3，4，5，6，7，8整除，则这8个三位数中最小的是

  ．
  组卷：22引用：1难度：0.7

  解析

• 13．从1到2013的2013个自然数，乘以72后是完全平方数的数有

  个．（能表示为某个自然数的平方的数称为完全平方数）
  组卷：57引用：1难度：0.9

  解析

• 14．若干个数的平均数是2013，增加一个数后，平均数仍为2013，则增加的这个数是

  ．
  组卷：113引用：4难度：0.9

  解析

• 15．小马在计算一个除法算式时，把被除数114错写成141，结果商和余数都比原来大3．则这个算式的除数是

  ．
  组卷：39引用：1难度：0.9

  解析

• 16．将100块糖分成5份，使每一份数量依次多2，那么最少的一份有糖

  块，最多的一份有糖

  块．
  组卷：131引用：3难度：0.9

  解析

• 17．在2009，2011，2013，2017中，质数有

  个．
  组卷：55引用：1难度：0.9

  解析

• 18．观察下图，？代表的数是

  ．
  
  组卷：33引用：3难度：0.9

  解析

• 19．观察下列算式：1×2×3+4=8+2=10，2×3×4+5=27+2=29，3×4×5+6=64+2=66，…
  根据上面的规律，填写下列等式：
  

  ×

  ×

  +

  =

  +2=1333．
  组卷：19引用：1难度：0.9

  解析

• 20．180的因数共有

  个．
  组卷：141引用：5难度：0.9

  解析

• 21．不大于200的自然数中，有

  个数有8个因数．
  组卷：60引用：1难度：0.5

  解析

• 22．甲、乙两数的差是113，甲数除以乙数商7余5，则甲数是

  ，乙数是

  ．
  组卷：43引用：1难度：0.7

  解析

• 23．自然数a,b,c,d互不相等，已知a•b•c•d=2013，那么a+b+c+d=

  ．
  组卷：74引用：1难度：0.9

  解析

• 24．请写出5个不同非零自然数，从中任取4个，它们的和是4的倍数；从中任取3个，它们的和是3的倍数，并且这5个自然数的和是2013．

  ．
  组卷：26引用：1难度：0.5

  解析

• 25．包含数字0的四位自然数共有

  个．
  组卷：86引用：4难度：0.5

  解析

• 26．13个连续自然数的和是247，紧接在这13个数后面的13个连续自然数的和等于

  ．
  组卷：37引用：1难度：0.7

  解析

• 27．3²=9，9是完全平方数；3³=27，27是完全立方数．在1到200（包括1和200）的自然数中，既不是完全平方数，又不是完全立方数的数有

  个．
  组卷：55引用：1难度：0.7

  解析

• 28．从1到10的10个自然数中取出四个数，要求它们的和是偶数，不同的取法有

  种．
  组卷：36引用：1难度：0.7

  解析

• 29．一个两位质数，它的两个数字的差是4，则这个质数是

  ．
  组卷：54引用：1难度：0.9

  解析

• 30．在2013的因数中，互质的因数有

  对．
  组卷：75引用：1难度：0.5

  解析

• 31．2012×2013×2014+2014×2015×2016+2016×2017×2018的末位数字是

  ．
  组卷：55引用：1难度：0.7

  解析

• 32．1到50的50个自然数排成一列，从第1个数起，数到第3个数去掉，再接着数，数到第3个数去掉，再接着数，数到第3个数去掉…一遍下来把3的倍数都去掉了．再从第1个数起，数到第3个数（这时是“4”）去掉，再接着数，数到第3个数（这时是“8”）去掉，…最后只剩下1，2和另一个数，这个数是

  ．
  组卷：23引用：1难度：0.7

  解析

• 33．将1，2，3，4，5重新排列得到a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，并且a₁＜a₂，a₂＞a₃，a₃＜a₄，a₄＞a₅，那么有

  种排列方式．
  组卷：21引用：1难度：0.5

  解析

一、填空题（共100小题，每小题1分，满分100分）

• 99．如图所示的长方体，能否割成2个体积相同的正方体和2个体积相同的长方体，使得正方体的体积尽可能大．若不能，请说明理由，若能，则正方体的体积和为

  ．
  组卷：30引用：1难度：0.3

  解析

• 100．如图，26个英文字母排成S形，一个正方体木块的六个面上分别写着数字1到6，数字1和6相对，2和5相对，3和4相对．开始时，木块放在字母A上，木块朝上的面上的数字是1．现将木块沿着图中的方格滚动，当木块滚动到字母Z上时，木块朝上的面上的数字是

  ．
  组卷：161引用：2难度：0.5

  解析