2022-2023学年新疆喀什地区岳普湖县中等职业技术学校高一（上）期中数学试卷

一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．已知全集A={x∈Z|-1≤x≤3}，B={x|0＜x＜3}，A∩B=（　　）

  A．{x|0＜x＜3}

  B．{-1，0，1，2，3}

  C．{1，2}

  D．{-1，0，3}
  组卷：4引用：1难度：0.9

  解析

• 2．设 a＜b,c＞d,则下列不等式成立的是（　　）

  A．a-c＜b-d

  B．ac＞bd

  C． a c ＞ d b

  D．b+d＜a+c
  组卷：5引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知集合A={0，1，2}，B={x|-3＜x＜2}，则A∩B子集的个数为（　　）

  A．3

  B．4

  C．7

  D．8
  组卷：4引用：1难度：0.9

  解析

• 4．已知集合A={x|y=

  x

  }，B={x∈Z|-2≤x≤4}，则A∩B等于（　　）

  A．{0，1，2，3，4}	B．{x|0≤x≤4}
  C．{-2，-1，0，1，2，3，4}	D．{2，3，4}
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

• 5．设全集U=R，集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|x≤-2或x≥1}，则A∩（∁_UB）=（　　）

  A．{x|-1＜x＜1}	B．{x|-2＜x＜3}
  C．{x|-2≤x＜3}	D．{x|x≤-2或x＞-1}
  组卷：9引用：1难度：0.9

  解析

• 6．已知全集U=R，集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2＜x＜4}，则（∁_UA）∩B=（　　）

  A．{x|3＜x＜4}

  B．{x|3≤x＜4}

  C．{x|x＜1或x≥4}

  D．{x|1≤x＜4}
  组卷：4引用：1难度：0.9

  解析

• 7．已知A，B是非空集合，定义A⊗B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，若M={x|-1≤x≤5}，N={x|x＜3}，则M⊗N=（　　）

  A．{x|-1≤x＜3}	B．{x|3≤x≤5}
  C．{x|x＜-1或3≤x≤5}	D．{x|x＜-1或3＜x≤5}
  组卷：4引用：1难度：0.8

  解析

• 8．若全集U={x∈N^*|x²-5x-6≤0}，集合A={2，3}，B={0，1，5}，则B∩（∁_UA）=（　　）

  A．{0，1，5}

  B．{1，5}

  C．∅

  D．{0，1，4，5，6}
  组卷：3引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分）

• 23．设A={x|x是小于9的正整数}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，求A∩B，A∩C，A∩（B∪C），A∪（B∩C）．
  组卷：7引用：2难度：0.8

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• 24．已知函数f（x）=x-ln（x+a）的最小值为0，其中a＞0．
  （1）求a的值；
  （2）若对任意的x∈[0，+∞），有f（x）≤kx²成立，求实数k的最小值；
  （3）证明：

  n

  ∑

  i

  =

  1

  2

  2

  i

  -

  1

  -

  ln

  （

  2

  n

  +

  1

  ）

  ＜

  2

  （n∈N^*）．
  组卷：2引用：1难度：0.4

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