2019-2020学年安徽省蚌埠实验中学竞赛班七年级（下）月考数学试卷（6月份）

一、选择题（每题5分，共30分）

• 1．设a=

  1003

  +

  997

  ，b=

  1001

  +

  999

  ，c=

  2

  1000

  ，则a,b,c之间的大小关系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．a＜c＜b
  组卷：587引用：9难度：0.9

  解析

• 2．设有理数a、b、c都不为零，且a+b+c=0，则

  1

  b

  2

  +

  c

  2

  -

  a

  2

  +

  1

  c

  2

  +

  a

  2

  -

  b

  2

  +

  1

  a

  2

  +

  b

  2

  -

  c

  2

  的值是（　　）

  A．正数

  B．负数

  C．零

  D．不能确定
  组卷：1485引用：5难度：0.9

  解析

• 3．如果0＜p＜15，那么代数式|x-p|+|x-15|+|x-p-15|在p≤x≤15的最小值是（　　）

  A．30	B．0
  C．15	D．一个与p有关的代数式
  组卷：1075引用：8难度：0.9

  解析

• 4．由1，2，3，4这四个数字组成四位数

  abcd

  （数字可重复使用），要求满足a+c=b+d.这样的四位数共有（　　）

  A．36个

  B．40个

  C．44个

  D．48个
  组卷：506引用：4难度：0.5

  解析

• 5．在2014，2015，2016，2017四个数中，不能表示为两个整数的平方差的数是（　　）

  A．2014

  B．2015

  C．2016

  D．2017
  组卷：280引用：3难度：0.7

  解析

• 6．10个全等的小正方形拼成如图所示的图形，点P、X、Y是小正方形的顶点，Q是边XY一点．若线段PQ恰好将这个图形分成面积相等的两个部分，则

  XQ

  QY

  的值为（　　）

  A． 1 2

  B． 2 3

  C． 2 5

  D． 3 5
  组卷：1512引用：13难度：0.9

  解析

三．解答题（第13题20分，其余每题14分，共计90分）

• 17．设a+b+c=6，a²+b²+c²=14，a³+b³+c³=36．
  求（1）abc的值；
  （2）a⁴+b⁴+c⁴的值．
  组卷：1875引用：5难度：0.3

  解析

• 18．如图1，已知a∥b,点A、B在直线a上，点C、D在直线b上，且AD⊥BC于E．
  
  （1）求证：∠ABC+∠ADC=90°；
  （2）如图2，BF平分∠ABC交AD于点F，DG平分∠ADC交BC于点G，求∠AFB+∠CGD的度数；
  （3）如图3，P为线段AB上一点，I为线段BC上一点，连接PI，N为∠IPB的角平分线上一点，且∠NCD=

  1

  2

  ∠BCN，则∠CIP、∠IPN、∠CNP之间的数量关系是

  ．
  组卷：2815引用：13难度：0.4

  解析