2015-2016学年重庆市育才中学九年级（下）入学数学试卷

一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案．其中只有一个是正确的，请将答卷上对应的方框涂黑．

• 1．在

  1

  4

  ，-1，0，2这四个数中，属于负数的是（　　）

  A． 1 4

  B．-1

  C．0

  D．2
  组卷：411引用：2难度：0.9

  解析

• 2．计算2a³•（-a⁵）的结果是（　　）

  A．2a8

  B．-2a8

  C．2a15

  D．-2a15
  组卷：213引用：2难度：0.9

  解析

• 3．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3409引用：398难度：0.7

  解析

• 4．函数

  y

  =

  3

  -

  x

  中，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x＞3

  B．x≥3

  C．x＜3

  D．x≤3
  组卷：168引用：31难度：0.9

  解析

• 5．下列调查中，调查方式选择正确的是（　　）

  A．为了了解某品牌手机的屏幕是否耐摔，选择全面调查

  B．为了了解玉兔号月球车的零部件质量，选择抽样调查

  C．为了了解南开步行街平均每天的人流量，选择抽样调查

  D．为了了解中秋节期间重庆市场上的月饼质量，选择全面调查
  组卷：53引用：5难度：0.9

  解析

• 6．如图，AB∥CD，AF与CD交于点E，BE⊥AF，∠B=60°，则∠DEF的度数是（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  组卷：32引用：4难度：0.9

  解析

• 7．期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映出的统计量是（　　）

  A．众数和平均数	B．平均数和中位数
  C．众数和方差	D．众数和中位数
  组卷：860引用：66难度：0.9

  解析

• 8．在寻找马航MH370航班过程中，某搜寻飞机在空中A处发现海面上一块疑似漂浮目标B，此时从飞机上看目标B的俯角为α，已知飞行高度AC=1500米，

  tanα

  =

  3

  5

  ，则飞机距疑似目标B的水平距离BC为（　　）

  A． 2400 5 米

  B． 2400 3 米

  C． 2500 5 米

  D． 2500 3 米
  组卷：461引用：5难度：0.7

  解析

五、解答题（本大题2个小题，每小题l2分，共24分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答卷中对应的位置上．

• 25．如图1，在△ACB和△AED中，AC=BC，AE=DE，∠ACB=∠AED=90°，点E在AB上，F是线段BD的中点，连接CE、FE．
  （1）若AD=3

  2

  ，BE=4，求EF的长；
  （2）求证：CE=

  2

  EF；
  （3）将图1中的△AED绕点A顺时针旋转，使AED的一边AE恰好与△ACB的边AC在同一条直线上（如图2），连接BD，取BD的中点F，问（2）中的结论是否仍然成立，并说明理由．
  
  组卷：744引用：8难度：0.5

  解析

• 26．综合与探究：如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是平行四边形，A、C两点的坐标分别为（4，0），（-2，3），抛物线W经过O、A、C三点，D是抛物线W的顶点．
  （1）求抛物线W的解析式及顶点D的坐标；
  （2）将抛物线W和▱OABC一起先向右平移4个单位后，再向下平移m（0＜m＜3）个单位，得到抛物线W′和▱O′A′B′C′，在向下平移的过程中，设▱O′A′B′C′与▱OABC的重叠部分的面积为S，试探究：当m为何值时S有最大值，并求出S的最大值；
  （3）在（2）的条件下，当S取最大值时，设此时抛物线W′的顶点为F，若点M是x轴上的动点，点N是抛物线W′上的动点，试判断是否存在这样的点M和点N，使得以D、F、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：2671引用：54难度：0.1

  解析