2007年浙江省湖州市莫蓉中学七年级（上）数学竞赛试卷

一、选择题（2分一题，共40分）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．2x2-x2=2	B．5c2+5c2=5c2d2
  C．5xy-4xy=xy	D．2m2+3m3=5m5
  组卷：97引用：29难度：0.9

  解析

• 2．若a、b为实数，则下列命题中，正确的是（　　）

  A．a＞b⇒a2＞b2

  B．a≠b⇒a2≠b2

  C．|a|＞b⇒a2＞b2

  D．a＞|b|⇒a2＞b2
  组卷：101引用：4难度：0.9

  解析

• 3．（-1）²⁰⁰²是（　　）

  A．最大的负数	B．最小的非负数
  C．最小的正整数	D．绝对值最小的整数
  组卷：45引用：9难度：0.9

  解析

• 4．若

  4

  x

  +

  1

  表示一个整数，则整数x可取值共有（　　）

  A．3个

  B．4个

  C．5个

  D．6个
  组卷：965引用：22难度：0.7

  解析

• 5．x是任意有理数，则2|x|+x的值（　　）

  A．大于零

  B．不大于零

  C．小于零

  D．不小于零
  组卷：326引用：17难度：0.9

  解析

• 6．若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b,那么a-b的值只能是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．6

  D．2或6
  组卷：823引用：14难度：0.7

  解析

• 7．已知a、b、c都是负数，且|x-a|+|y-b|+|z-c|=0，则xyz是（　　）

  A．负数

  B．非负数

  C．正数

  D．非正数
  组卷：705引用：6难度：0.9

  解析

• 8．如果|x-2|+x-2=0，那么x的取值范围是（　　）

  A．x＞2

  B．x＜2

  C．x≥2

  D．x≤2
  组卷：316引用：15难度：0.9

  解析

• 9．已知：abc≠0，且M=

  |

  a

  |

  a

  +

  |

  b

  |

  b

  +

  |

  c

  |

  c

  +

  |

  abc

  |

  abc

  ，当a、b、c取不同的值时，M有（　　）

  A．唯一确定的值	B．3种不同的取值
  C．4种不同的取值	D．8种不同的取值
  组卷：1171引用：14难度：0.9

  解析

• 10．如果x＜-2，那么|1-|1+x||等于（　　）

  A．-2-x

  B．2+x

  C．x

  D．-x
  组卷：606引用：8难度：0.9

  解析

• 11．已知a、b都是有理数，且|a|=a,|b|≠b,则ab=（　　）

  A．负数

  B．正数

  C．负数或零

  D．非负数
  组卷：429引用：3难度：0.9

  解析

• 12．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A对应的数为a,B对应的数为b,且b-2a=7，那么数轴上原点的位置在（　　）

  A．A点

  B．B点

  C．C点

  D．D点
  组卷：589引用：12难度：0.9

  解析

三、解答题（共28分）

• 35．某“希望学校”修建了一栋4层的教学大楼，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有3道门（两道大小相同的正门和一道侧门）．安全检查中，对这3道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟内可以通过400名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生．
  （1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
  （2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%．安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这3道门安全撤离．假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这3道门是否符合安全规定？为什么？
  组卷：1500引用：14难度：0.3

  解析

• 36．某民航规定旅客可以免费携带a千克的物品，但超过a千克，则要收取一定的费用，费用规定如下：旅客的携带的重量b千克（b＞a）乘以20，再减去300，就得你应该交的费用．
  （1）沈涛携带了50千克的物品，问他应该交多少的费用？
  （2）徐敏交了100元的费用，问他携带了多少千克的物品？
  （3）这里的a等于多少？
  组卷：70引用：1难度：0.5

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