北师大新版八年级下册《第6章 平行四边形》2021年单元测试卷（4）

一、选择题（本题共计8小题，每题3分，共计24分，）

• 1．如图，在▱ABCD中，连接AC，∠ABC=∠CAD=30°，AB=2，则BC的长是（　　）

  A． 2

  B．2

  C．2 3

  D．4
  组卷：330引用：2难度：0.8

  解析

• 2．如图：△ABC中，D、E、F分别是三边的中点，S_△DEF=1，则S_△ABC=（　　）

  A．4

  B．3.5

  C．3

  D．2.5
  组卷：185引用：2难度：0.9

  解析

• 3．直线a上有一点A，直线b上有一点B，且a∥b.点P在直线a,b之间，若PA=3，PB=4，则直线a、b之间的距离（　　）

  A．等于7

  B．小于7

  C．不小于7

  D．不大于7
  组卷：1068引用：5难度：0.7

  解析

• 4．一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：855引用：72难度：0.9

  解析

• 5．在锐角三角形ABC中，点D、E、F分别是边BC、CA、AB的中点，从每边中点分别作其余两边的垂线，这六条垂线围成六边形DPEQFR，设六边形DPEQFR的面积为S₁，△ABC的面积为S，则S₁：S=（　　）

  A．3：5

  B．2：3

  C．1：2

  D．1：3
  组卷：43引用：1难度：0.4

  解析

• 6．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H，则

  AH

  HC

  的值为（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  组卷：831引用：65难度：0.9

  解析

• 7．如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接DE，现测得DE=40m,则AB长为（　　）

  A．20m

  B．40m

  C．60m

  D．80m
  组卷：338引用：16难度：0.5

  解析

• 8．如图，已知l₁∥l₂，AB∥CD，CE⊥l₂于点E，FG⊥l₂于点G，则下列说法中错误的是（　　）

  A．AB=CD

  B．CE=FG

  C．A、B两点间距离就是线段AB的长度

  D．l1与l2两平行线间的距离就是线段CD的长度
  组卷：1034引用：12难度：0.9

  解析

三、解答题（本题共计7小题，共计66分，）

• 24．如图，任意四边形ABCD中，AB=CD，M、N分别为BC、AD的中点．说明∠1与∠2的大小关系．
  组卷：937引用：2难度：0.1

  解析

• 25．如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明．关系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．
  （1）写出所有成立的情况（只需填写序号）
  （2）选择其中一种证明．
  已知：在四边形ABCD中，

  ，

  ；
  求证：四边形ABCD是平行四边形．
  组卷：347引用：5难度：0.1

  解析