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2021-2022学年湖北省宜昌市英杰学校高一（下）收心数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分）

1．设集合A={x|x-1≤0}，B={x|x²-x-6＜0}，则A∩B=（　　）
A．（-1，2） B．（-2，1] C．[1，2） D．[-2，3）
组卷：88引用：11难度：0.9
解析
2．sin454°+cos176°的值为（　　）
A．sin4° B．cos4° C．0 D．2sin4°
组卷：529引用：3难度：0.7
解析
3．函数f（x）=lnx-
1
x
的零点所在的大致区间是（　　）
A．（
1
e
，1） B．（1，e） C．（e,e²） D．（e²，e³）
组卷：275引用：14难度：0.7
解析
4．设p：实数a,b满足a＞1且b＞1，q：实数a,b满足
a
+
b
＞
2
ab
＞
1
，则p是q的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：157引用：10难度：0.9
解析
5．根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3³⁶¹，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为10⁸⁰．已知0.4771＜lg3＜0.4772，则下列各数中与
M
N
最接近的是（　　）
A．10³³ B．10⁵³ C．10⁷³ D．10⁹³
组卷：229引用：6难度：0.8
解析
6．把函数
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
-
π
3
）
的图象向左平移φ（0＜φ＜π）个单位可以得到函数g（x）的图象，若g（x）是偶函数，则φ的值为（　　）
A．
5
π
12
B．
π
6
C．
5
π
12
或
π
6
D．
5
π
12
或
11
π
12
组卷：439引用：3难度：0.6
解析
7．已知
sin
（
4
π
3
+
θ
）
=
5
5
，则
cos
（
π
6
-
θ
）
=（　　）
A．
5
5
B．
-
5
5
C．
2
5
5
D．
-
2
5
5
组卷：546引用：3难度：0.7
解析

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四、解答题（本大题共6小题，共70.0分）

21．某商品的日销售量y（单位：千克）是销售单价x（单位：元）的一次函数，且单价越高，销量越低．把销量为0时的单价称为无效价格．已知该商品的无效价格为150元，该商品的成本价是50元/千克，店主以高于成本价的价格出售该商品．
（1）若店主要获取该商品最大的日利润，则该商品的单价应定为多少元？
（2）通常情况下，获取商品最大日利润只是一种“理想结果”如果店主要获得该商品最大日利润的64%，则该商品的单价应定为多少元？
组卷：111引用：10难度：0.7
解析
22．已知
f
（
x
）
=
b
-
3
x
3
x
-
1
+
t
是定义在R上的奇函数．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知a＞0，且a≠1，若对于任意x∈[1，+∞），存在m∈[-2，1]，使得
f
（
x
）
-
x
2
+
2
x
+
5
2
≤
a
m
+
1
成立，求a的取值范围．
组卷：243引用：6难度：0.5
解析

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A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

A． 5 π 12	B． π 6
C． 5 π 12 或 π 6	D． 5 π 12 或 11 π 12

2021-2022学年湖北省宜昌市英杰学校高一（下）收心数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分）

1．设集合A={x|x-1≤0}，B={x|x2-x-6＜0}，则A∩B=（ ）

2．sin454°+cos176°的值为（ ）

3．函数f（x）=lnx-1x的零点所在的大致区间是（ ）

4．设p：实数a,b满足a＞1且b＞1，q：实数a,b满足a+b＞2ab＞1，则p是q的（ ）

5．根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080．已知0.4771＜lg3＜0.4772，则下列各数中与MN最接近的是（ ）

6．把函数f（x）=sin（2x-π3）的图象向左平移φ（0＜φ＜π）个单位可以得到函数g（x）的图象，若g（x）是偶函数，则φ的值为（ ）

7．已知sin（4π3+θ）=55，则cos（π6-θ）=（ ）

四、解答题（本大题共6小题，共70.0分）

22．已知f（x）=b-3x3x-1+t是定义在R上的奇函数．（1）求f（x）的解析式；（2）已知a＞0，且a≠1，若对于任意x∈[1，+∞），存在m∈[-2，1]，使得f（x）-x2+2x+52≤am+1成立，求a的取值范围．

1．设集合A={x|x-1≤0}，B={x|x²-x-6＜0}，则A∩B=（　　）

2．sin454°+cos176°的值为（　　）

3．函数f（x）=lnx-
1
x
的零点所在的大致区间是（　　）

4．设p：实数a,b满足a＞1且b＞1，q：实数a,b满足
a
+
b
＞
2
ab
＞
1
，则p是q的（　　）

5．根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3³⁶¹，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为10⁸⁰．已知0.4771＜lg3＜0.4772，则下列各数中与
M
N
最接近的是（　　）

6．把函数
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
-
π
3
）
的图象向左平移φ（0＜φ＜π）个单位可以得到函数g（x）的图象，若g（x）是偶函数，则φ的值为（　　）

7．已知
sin
（
4
π
3
+
θ
）
=
5
5
，则
cos
（
π
6
-
θ
）
=（　　）

22．已知
f
（
x
）
=
b
-
3
x
3
x
-
1
+
t
是定义在R上的奇函数．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知a＞0，且a≠1，若对于任意x∈[1，+∞），存在m∈[-2，1]，使得
f
（
x
）
-
x
2
+
2
x
+
5
2
≤
a
m
+
1
成立，求a的取值范围．