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北师大版（2019）必修第一册《第二章函数》2021年单元测试卷（1）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．函数f（x）=
x
，
0
＜
x
＜
1
2
x
-
2
，
x
≥
1
，则f（2）=（　　）
A．
2
B．
1
2
C．
2
或2 D．2
组卷：161引用：2难度：0.9
解析
2．已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，y=f（x）的图象如图所示，则下列关系正确的是（　　）
A．f（1）＞f（-2）＞f（3） B．f（3）＞f（1）＞f（-2）
C．f（1）＞f（3）＞f（-2） D．f（-2）＞f（1）＞f（3）
组卷：257引用：6难度：0.8
解析
3．已知函数
f
（
x
）
=
8
+
2
x
-
x
2
，则函数y=f（x）+f（x-3）的定义域是（　　）
A．[-5，4] B．[-2，7] C．[-2，1] D．[1，4]
组卷：205引用：3难度：0.7
解析
4．函数f（x）=（a-1）x²是幂函数，则a的值为（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
组卷：12引用：1难度：0.9
解析
5．已知函数
f
（
2
-
x
）
=
4
-
x
2
，则函数
f
（
x
）
的定义域为（　　）
A．[0，+∞） B．[0，16] C．[0，4] D．[0，2]
组卷：3378引用：11难度：0.5
解析
6．已知f（x）是R上的奇函数，且满足f（x+6）=f（x），当x∈（0，4）时，f（x）=2x²，则f（2021）等于（　　）
A．-2 B．-98 C．98 D．2
组卷：23引用：1难度：0.8
解析
7．已知函数f（2x+1）=4x-6，若f（a）=10，则实数a的值为（　　）
A．5 B．9 C．10 D．11
组卷：50引用：2难度：0.7
解析

21．定义在R上的函数f（x）满足：①f（0）≠0；②当x＞0时，f（x）＞1；③对任意实数x,y都有f（x+y）=f（x）•f（y）．
（1）证明：当x＜0时，0＜f（x）＜1；
（2）判断f（x）在R上的单调性；
（3）解不等式f（x）•f（2x-x²）＞1．
组卷：488引用：3难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）=x²+4x+1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）当x∈[t,t+1]（t＞0）时，求f（x）的最大值g（t），并求函数g（t）的最小值．
组卷：744引用：6难度：0.8
解析

A．f（1）＞f（-2）＞f（3）	B．f（3）＞f（1）＞f（-2）
C．f（1）＞f（3）＞f（-2）	D．f（-2）＞f（1）＞f（3）

北师大版（2019）必修第一册《第二章 函数》2021年单元测试卷（1）