人教新版八年级上册《第11章 三角形》2023年单元测试卷（6）

一、选择题

• 1．下列说法不正确的是（　　）

  A．三角形三条中线都在三角形内部

  B．三角形的外角和为360°

  C．三角形三条角平分线都在三角形内部

  D．三角形三条高都在三角形内部
  组卷：306引用：3难度：0.7

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• 2．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°-∠B，④∠A=∠B-∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1533引用：19难度：0.9

  解析

• 3．（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大（　　）

  A．180°

  B．360°

  C．n×180°

  D．n×360°
  组卷：977引用：15难度：0.9

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• 4．用直角三角板作△ABC的高，下列作法正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：566引用：9难度：0.8

  解析

• 5．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠DAE=（　　）

  A．5°

  B．4°

  C．8°

  D．6°
  组卷：499引用：8难度：0.8

  解析

• 6．如图，小军任意剪了一张钝角三角形纸片（∠A是钝角），他打算用折叠的方法折出∠C的角平分线、AB边上的中线和高线，他能成功折出的是（　　）

  A．∠C的角平分线和AB边上的中线

  B．∠C的角平分线和AB边上的高线

  C．AB边上的中线和高线

  D．∠C的角平分线、AB边上的中线和高线
  组卷：325引用：11难度：0.8

  解析

• 7．下列说法正确的是（　　）

  A．四边形的内角和大于它的外角和

  B．三角形中至少有一个内角不小于90°

  C．一个多边形中，锐角最多有三个

  D．每一个外角都等于15°的多边形是二十六边形
  组卷：78引用：2难度：0.8

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠B=33°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1-∠2的度数是（　　）

  A．33°

  B．56°

  C．65°

  D．66°
  组卷：1642引用：4难度：0.7

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• 9．如图，△ABC的高BD、CE相交于点H，现给出四个判断：
  （1）∠ABD=∠ACE；
  （2）∠BHC与∠A互补；
  （3）∠BHC=∠ABD+∠ACE+∠A；
  （4）∠ABD+∠ACE+∠BHC+∠CHD=180°．
  其中错误的个数有（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：59引用：2难度：0.9

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三、解答题

• 26．学习与探究：
  在等边△ABC中，P是射线AB上的一点．
  
  （1）探索实践：
  如图1，P是边AB的中点，D是线段CP上的一个动点，以CD为边向右侧作等边△CDE，DE与BC交于点M，连接BE．
   ①求证：AD=BE；
  ②连接BD，当DB+DM最小时，试在图2中确定D的位置，并说明理由；（要求用尺规作图，保留作图痕迹）
  ③在②的条件下，求△CME与△ACM的面积之比．
  （2）思维拓展：
  如图3，点P在边AB的延长线上，连接CP，点B关于直线CP的对称点为B'，连接AB'，CB'，AB'交BC于点N，交直线CP于点G，连接BG．请判断∠AGC与∠AGB的大小关系，并证明你的结论．
  组卷：565引用：5难度：0.2

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• 27．观察下列各图：
  
  （1）第1个图中有1个三角形，第2个图中有3个三角形，第3个图中有6个三角形，第4个图中有

  个三角形，…，根据这个规律可知第n个图中有

  个三角形（用含正整数n的式子表示）；
  （2）问在上述图形中是否存在这样的一个图形，该图形中共有25个三角形？若存在，请画出图形；若不存在请通过具体计算说明理由；
  （3）如图中，点B是线段AC的中点，D为AC延长线上的一个动点，记△PDA的面积为S₁，△PDB的面积为S₂，△PDC的面积为S₃．试探索S₁、S₂、S₃之间的数量关系，并说明理由．
  
  组卷：485引用：6难度：0.5

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