2023年青海省玉树州高考数学第三次联考试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={0，1，2}，B={y|y=x+1，x∈A}，则A∩B=（　　）

  A．{2，3}

  B．{1，2，3}

  C．{1，2}

  D．{0，1，2，3}
  组卷：20引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z满足1+zi=2i,则z的共轭复数为（　　）

  A．2+i

  B．-2+i

  C．2-i

  D．1-2i
  组卷：83引用：5难度：0.7

  解析

• 3．已知x,y满足约束条件

  2 x + 3 y ≥ 6 ，

  2 y - x ≤ 2 ，

  x ≤ 2 ，

  则z=x-y的最小值为（　　）

  A． 4 3

  B． 4 7

  C． - 4 7

  D． - 4 3
  组卷：26引用：2难度：0.6

  解析

• 4．已知函数f（x）=ax²+blnx的图象在点（1，f（1））处的切线方桯为y=3x-1．则a-b的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：187引用：6难度：0.7

  解析

• 5．已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列说法正确的是（　　）

  A．若m⊥α，α⊥β，则m∥β

  B．若m∥α，α∥β，则m∥β

  C．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β

  D．若m⊥α，m⊥β，n⊥α，则n⊥β
  组卷：287引用：6难度：0.6

  解析

• 6．已知某样本的容量为50，平均数为36，方差为48，现发现在收集这些数据时，其中的两个数据记录有误，一个错将24记录为34，另一个错将48记录为38．在对错误的数据进行更正后，重新求得样本的平均数为

  x

  ，方差为s²，则（　　）

  A． x = 36 ， s 2 ＜48

  B． x = 36 ， s 2 ＞ 48

  C． x ＞ 36 ， s 2 ＜ 48

  D． x ＜ 36 ， s 2 ＞ 48
  组卷：220引用：11难度：0.7

  解析

• 7．已知角θ的终边落在直线y=-3x上，则

  5

  cos

  2

  θ

  +

  sin

  2

  θ

  +

  1

  sin

  2

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =（　　）

  A． - 9 4

  B． - 3 4

  C． 8 3

  D． 9 2
  组卷：99引用：3难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23两题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．选修4-4：坐标系与参数方程

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = - 1 + 3 t 2

  y = 1 + t 2

  （t是参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=-4cosθ．
  （1）求直线l的普通方程和C的直角坐标方程；
  （2）若点P的直角坐标为（-1，1），且直线l与C交于A、B两点，求|PA|²+|PB|²的值．
  组卷：65引用：7难度：0.6

  解析

选修4-5：不等式选讲

• 23．已知函数f（x）=|x+1|+|x-2|．
  （1）求不等式f（x）≤5的解集；
  （2）若关于x的不等式f（x）≤|x+a|-2x+1的解集包含[-1，1]，求实数a的取值范围．
  组卷：41引用：4难度：0.7

  解析