2022-2023学年山东省青岛市市北中学九年级（上）期末数学试卷

一、单选题（每题3分，请把答案写在答题卡对应位置）

• 1．将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2144引用：124难度：0.9

  解析

• 2．已知关于x的一元二次方程kx²-6x-9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（　　）

  A．k＞-1

  B．k≥-1

  C．k≥-1且k≠0

  D．k＞-1且k≠0
  组卷：195引用：2难度：0.5

  解析

• 3．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0，a,b,c为常数）的y与x的部分对应值如表：
  

  x	3.23	3.24	3.25	3.26
  y	-0.06	-0.08	-0.03	0.09

  判断方程ax²+bx+c=0.02的一个解x的取值范围是（　　）

  A．3＜x＜3.23	B．3.23＜x＜3.24
  C．3.24＜x＜3.25	D．3.25＜x＜3.26
  组卷：452引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知两点P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）都在反比例函数y=-

  1

  x

  的图象上，当x₁＜x₂＜0时，下列结论正确的是（　　）

  A．0＜y1＜y2

  B．y1＜y2＜0

  C．y2＜y1＜0

  D．0＜y2＜y1
  组卷：249引用：2难度：0.6

  解析

• 5．下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是（　　）
  

  A．A⇒B⇒C⇒D

  B．D⇒B⇒C⇒A

  C．C⇒D⇒A⇒B

  D．A⇒C⇒B⇒D
  组卷：532引用：26难度：0.9

  解析

• 6．下列函数图象不可能由函数y=3x²+2的图象通过平移、轴对称变换得到的函数是（　　）

  A．y=3（x+1）2+3	B．y=3x2-1
  C．y=-3x2-2	D．y=x2+2
  组卷：737引用：4难度：0.6

  解析

• 7．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形AECF．若AD=

  3

  ，则菱形AECF的面积为（　　）

  A． 2 3

  B． 3 3

  C．4

  D．8
  组卷：140引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题

• 22．响应政府“节能”号召，我市华强照明公司减少了白炽灯的生产数量，引进新工艺生产一种新型节能灯．已知这种节能灯的出厂价为每个10元．某商场试销发现：销售单价定为15元/个，每月销售量为350个；每涨价1元，每月少卖10个．
  （1）求出每月销售量y（个）与销售单价x（元）之间的函数关系，并写出自变量的取值范围；
  （2）设该商场每月销售这种节能灯获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
  （3）如果物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元．商场根据公司生产调拨计划得知，每月商场最多可销售这种节能灯300个，在这种情况下，商场每月销售这种节能灯最多可获得多少利润？
  组卷：279引用：4难度：0.5

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• 23．已知，如图，在△ABC中，AB=AC=10cm,BC=12cm,AD⊥BC于D，直线PM从点C出发沿CB方向匀速运动，速度为1cm/s；运动过程中始终保持PM⊥BC，直线PM交BC于P，交AC于点M；过点P作PQ⊥AB，交AB于Q，交AD于点N，连接QM，设运动时间是t（s）（0＜t＜6），解答下列问题：
  （1）当t为何值时，QM∥BC？
  （2）设四边形ANPM的面积为y（cm²），试求出y与t的函数关系式；是否存在某一时刻t,使y的值最大？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
  （3）是否存在某一时刻t,使点M在线段PQ的垂直平分线上？若存在求出t的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：263引用：1难度：0.1

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