2006年全国初中数学联赛四川省初赛试卷（初二组）

一、选择题（本题满分42分，每小题7分）

• 1．当x-y=1时，那么x⁴-xy³-x³y-3x²y+3xy²+y⁴的值是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：286引用：2难度：0.9

  解析

• 2．如图，在△ABC中，已知AB=AC，点D、E分别在AC、AB上，且BD=BC，AD=DE=EB，那么∠A的度数是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．55°

  D．60°
  组卷：743引用：8难度：0.9

  解析

• 3．多项式2x⁴-3x³+ax²+7x+b能被x²+x-2整除，则

  a

  b

  =（　　）

  A．-2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．0
  组卷：226引用：4难度：0.5

  解析

• 4．如图，已知四边形ABCD是边长为2的正方形，E是AB的中点，F是BC的中点，AF与DE相交于G，BD和AF相交于H，那么四边形BEGH的面积是（　　）

  A． 1 3

  B． 2 5

  C． 7 15

  D． 8 15
  组卷：1016引用：5难度：0.5

  解析

四、（本题20分）

• 13．已知三角形的三条边的长是三个连续的正整数，试讨论最小边长分别取什么值时，这个三角形是直角三角形、钝角三角形、锐角三角形？
  组卷：129引用：2难度：0.3

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五、（本题20分）

• 14．已知：AD是Rt△ABC的斜边BC上的高，∠B的平分线BE与AD相交于点F，G是AC边上满足CG=AF的一点（如图），求证：FG∥BC．
  组卷：247引用：2难度：0.5

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