2020-2021学年广东省广州市越秀区执信中学九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：673引用：6难度：0.9

  解析

• 2．函数y=

  x

  -

  1

  +3中自变量x的取值范围是（　　）

  A．x＞1

  B．x≥1

  C．x≤1

  D．x≠1
  组卷：335引用：67难度：0.9

  解析

• 3．方程

  1

  x

  -

  2

  -

  3

  x

  =

  0

  的解为（　　）

  A．x=2

  B．x=-2

  C．x=3

  D．x=-3
  组卷：186引用：63难度：0.9

  解析

• 4．已知△ABC的周长为16，点D，E，F分别为△ABC三条边的中点，则△DEF的周长为（　　）

  A．8

  B．2 2

  C．16

  D．4
  组卷：2180引用：24难度：0.7

  解析

• 5．把函数y=（x-1）²+2图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（　　）

  A．y=x2+2

  B．y=（x-1）2+1

  C．y=（x-2）2+2

  D．y=（x-1）2+3
  组卷：3054引用：23难度：0.6

  解析

• 6．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（　　）

  A．x2-x+ 1 4 =0

  B．x2+2x+4=0

  C．x2-x+2=0

  D．x2-2x=0
  组卷：1065引用：17难度：0.7

  解析

• 7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=CD，A为

  ˆ

  BD

  中点，∠BDC=60°，则∠ADB等于（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  组卷：3746引用：35难度：0.5

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系中，函数y=

  4

  x

  （x＞0）与y=x-1的图象交于点P（a,b），则代数式

  1

  a

  -

  1

  b

  的值为（　　）

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C．- 1 4

  D． 1 4
  组卷：5620引用：33难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共72分）

• 24．已知抛物线G：y=mx²-2mx-3有最低点．
  （1）求二次函数y=mx²-2mx-3的最小值（用含m的式子表示）；
  （2）将抛物线G向右平移m个单位得到抛物线G₁．经过探究发现，随着m的变化，抛物线G₁顶点的纵坐标y与横坐标x之间存在一个函数关系，求这个函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
  （3）记（2）所求的函数为H，抛物线G与函数H的图象交于点P，结合图象，求点P的纵坐标的取值范围．
  组卷：6026引用：7难度：0.1

  解析

• 25．如图，⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交⊙O于点D．
  （1）求AD的长；
  （2）试探究CA、CB、CD之间的等量关系，并证明你的结论；
  （3）连接OD，P为半圆ADB上任意一点，过P点作PE⊥OD于点E，设△OPE的内心为M，当点P在半圆上从点B运动到点A时，求内心M所经过的路径长．
  组卷：1266引用：4难度：0.3

  解析