2023年山东省济南市高新区中考数学模拟试卷（3月份）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

• 1．

  25

  等于（　　）

  A．±5

  B． - 5

  C． 5

  D．5
  组卷：123引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列正面摆放的几何体中，左视图是三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：165引用：9难度：0.8

  解析

• 3．过度包装既浪费又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（　　）

  A．3.12×106

  B．31.2×105

  C．312×104

  D．3.12×107
  组卷：85引用：2难度：0.8

  解析

• 4．下列平面直角坐标系内的曲线中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：86引用：6难度：0.9

  解析

• 5．如图，下列结论正确的是（　　）

  A．b-a＞0

  B．a+b＜0

  C．|a|＞|b|

  D．ac＞0
  组卷：257引用：3难度：0.7

  解析

• 6．计算

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  x

  的结果是（　　）

  A．1

  B．x

  C． 1 x

  D． x + 1 x 2
  组卷：224引用：3难度：0.7

  解析

• 7．不透明袋子中装有10个球，其中有6个红球和4个白球，它们除颜色外其余都相同．从袋子中随机摸出1个球，是红球的概率为（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 3 10
  组卷：134引用：3难度：0.7

  解析

• 8．在平面直角坐标系中，将一次函数y=kx-1（k是常数）的图象向上平移2个单位长度后经过点（2，3），则k的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．-2

  D．2
  组卷：1087引用：9难度：0.7

  解析

三、解答题：（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 25．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在Rt△ADE中，∠DAE=90°，2AD=AB，2AE=AC，连接DE，AN⊥BC，垂足为N，AM⊥DE，垂足为M．
  （1）观察猜想
  图①中，点D，E分别在AB，AC上时，

  BD

  CE

  的值为

  ；

  BD

  MN

  的值为

  ．
  （2）探究证明
  如图②，将△ADE绕点A顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜360°），连接BD，CE，判断问题（1）中的数量关系是否仍然存在，并证明；
  （3）拓展延伸
  在△ADE旋转的过程中，设直线CE与BD相交于点F，若∠CAE=90°，AB=6，请直接写出线段BF的长．
  
  组卷：518引用：1难度：0.1

  解析

• 26．如图，抛物线y₁=ax²+bx+

  3

  4

  与x轴交于点A（-3，0），点B，点D是抛物线y₁的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为点C（-1，0）．
  
  （1）求抛物线y₁所对应的函数解析式；
  （2）如图1，点M是抛物线y₁上一点，且位于x轴上方，横坐标为m,连接MC，若∠MCB=∠DAC，求m的值；
  （3）如图2，将抛物线y₁平移后得到顶点为B的抛物线y₂．点P为抛物线y₁上的一个动点，过点P作y轴的平行线，交抛物线y₂于点Q，过点Q作x轴的平行线，交抛物线y₂于点R．当以点P，Q，R为顶点的三角形与△ACD全等时，请直接写出点P的坐标．
  组卷：2477引用：12难度：0.1

  解析