苏教版（2019）必修第一册 《第7章 三角函数》2020年单元测试卷（1）

一、单选题

• 1．若角α的终边上有一点P（a,a），a∈R且a≠0，则sinα的值是（　　）

  A． 2 2

  B．- 2 2

  C．± 2 2

  D．1
  组卷：81引用：5难度：0.9

  解析

• 2．在直径为20cm的圆中，165°圆心角所对应的弧长为（　　）

  A． 25 π 3 cm

  B． 55 π 6 cm

  C． 40 π 3 cm

  D． 55 π 3 cm
  组卷：111引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知角α的终边上有一点P（1，3），则

  sin

  （

  π

  -

  α

  ）

  -

  sin

  （

  π

  2

  +

  α

  ）

  2

  cos

  （

  α

  -

  2

  π

  ）

  的值为（　　）

  A．1

  B． - 4 5

  C．-1

  D．-4
  组卷：769引用：13难度：0.9

  解析

• 4．已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0）与直线y=

  1

  2

  的交点中，距离最近的两点间距离为

  π

  3

  ，那么此函数的周期是（　　）

  A． π 3

  B．π

  C．2π

  D．4π
  组卷：282引用：3难度：0.7

  解析

• 5．为了得到函数y=sin（2x-

  π

  6

  ）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（　　）

  A．向右平移 π 6 个单位长度	B．向右平移 π 3 个单位长度
  C．向左平移 π 6 个单位长度	D．向左平移 π 3 个单位长度
  组卷：1695引用：126难度：0.9

  解析

• 6．函数y=2sin（

  πx

  6

  -

  π

  3

  ）（0≤x≤9）的最大值与最小值之和为（　　）

  A．2- 3

  B．0

  C．-1

  D．-1- 3
  组卷：1318引用：38难度：0.9

  解析

• 7．设函数f（x）=cos（x+

  π

  3

  ），则下列结论错误的是（　　）

  A．f（x）的一个周期为-2π

  B．y=f（x）的图象关于直线x= 8 π 3 对称

  C．f（x+π）的一个零点为x= π 6

  D．f（x）在（ π 2 ，π）单调递减
  组卷：10070引用：56难度：0.7

  解析

四、解答题

• 21．已知函数f（x）=2sin（2x-

  π

  3

  ）．
  （1）求f（x）的最小值及f（x）取到最小值时自变量x的集合；
  （2）指出函数y=f（x）的图象可以由y=sinx的图象经过哪些变换得到；
  （3）当x∈[0，m]时，函数y=f（x）的值域为[-

  3

  ，2]，求实数m的取值范围．
  组卷：1023引用：5难度：0.3

  解析

• 22．函数f（x）=1-2a-2acosx-2sin²x的最小值为g（a），a∈R，
  （1）求g（a）；
  （2）若g（a）=

  1

  2

  ，求a及此时f（x）的最大值．
  组卷：869引用：42难度：0.3

  解析