2022-2023学年湖南省邵阳二中高一（上）期中数学试卷

一、单选题（共8小题，共32分）

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x²≤1}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1}

  C．{-1，1}

  D．{0，1，2}
  组卷：156引用：16难度：0.9

  解析

• 2．已知p：x₁，x₂是方程x²+5x-6=0的两根，q：x₁•x₂=-6，则p是q的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：425引用：9难度：0.8

  解析

• 3．下列各函数在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（　　）

  A．y= 1 x

  B．y=-x3

  C．y=x|x|

  D．y= x 1 3
  组卷：99引用：3难度：0.7

  解析

• 4．函数y=

  1

  2

  lnx+x-2的零点所在的区间是（　　）

  A．（ 1 e ，1）

  B．（1，2）

  C．（e,3）

  D．（2，e）
  组卷：257引用：20难度：0.8

  解析

• 5．函数f（x）=

  x

  2

  -

  1

  |

  x

  |

  的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：626引用：22难度：0.9

  解析

• 6．已知奇函数f（x）的定义域为R，当x＞0时f（x）=lgx,则不等式xf（x）≤0的解集为（　　）

  A．[-1，0）∪（0，1]	B．[-1，1]
  C．（-∞，-1]∪[1，+∞）	D．（-∞，-1]∪{0}∪[1，+∞）
  组卷：46引用：6难度：0.5

  解析

四、解答题（共4题，每小题10分，共40分）

• 18．某工厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另外投入成本C（x）（万元），C

  （

  x

  ）

  =

  1 3 x 2 + 10 x , x ＜ 80

  51 x + 10000 x - 1450 ， x ≥ 80

  ，每件售价为500元，该厂年内生产商品能全部销售完．
  （1）写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
  （2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
  组卷：20引用：3难度：0.6

  解析

• 19．已知f（log₂x）=x-

  1

  x

  ．
  （1）求f（x）；
  （2）若8^x-8^-x-4^x+1-4^1-x+8≥kf（x）对x∈[1，+∞）恒成立，求k的取值范围．
  组卷：12引用：3难度：0.6

  解析