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2022-2023学年四川省遂宁市射洪市八年级（下）期末数学试卷

发布：2024/6/29 8:0:10

一、选择题：（每小题都有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项是正确的，每小题3分，共54分）

1．下列各式：
3
a
，
a
+
b
7
，
x
2
+
1
2
y
2
，
5
，
1
x
-
1
，
x
8
π
，
x
2
x
，分式有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：1923引用：5难度：0.7
解析
2．若a,b满足
b
=
a
-
2
+
2
-
a
-
3
，则在平面直角坐标系中，点P（a,b）所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：781引用：6难度：0.5
解析
3．如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”，下列分式中是和谐分式的是（　　）
A．
x
2
-
y
2
（
x
+
y
）
2
B．
x
+
y
x
2
-
y
2
C．
x
-
2
y
x
2
-
y
2
D．
x
-
2
x
2
+
2
组卷：704引用：5难度：0.5
解析
4．下列分式中，与
-
x
+
y
-
x
-
y
的值相等的是（　　）
A．
-
x
+
y
x
-
y
B．
x
+
y
x
-
y
C．
x
-
y
x
+
y
D．
-
x
-
y
x
+
y
组卷：612引用：4难度：0.8
解析
5．若x,y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（　　）
A．
3
+
x
x
-
y
B．
2
y
x
2
C．
2
y
3
3
x
2
D．
2
y
2
（
x
-
y
）
2
组卷：324引用：3难度：0.5
解析
6．若关于x的方程
m
（
x
+
1
）
-
5
2
x
+
1
=m-3无解，则m的值为（　　）
A．3 B．6或10 C．10 D．6
组卷：140引用：1难度：0.6
解析
7．小王从甲地到相距50千米的乙地办事，乘出租车去，乘公共汽车回来．已知出租车的平均速度比公共汽车的平均速度快15千米/小时，去时路上所用的时间比返回时少了
1
3
．设公共汽车的平均速度为x千米/小时，则下面列出的方程中，正确的是（　　）
A．
50
x
+
15
=
2
3
×
50
x
B．
50
x
=
2
3
×
50
x
+
15
C．
50
x
+
15
+
1
3
=
50
x
D．
50
x
=
50
x
+
15
-
1
3
组卷：269引用：3难度：0.6
解析
8．将数据a、b、e、d、e、f的每一个数据都增加5，则下列说法中错误的是（　　）
A．平均数增加5 B．中位数增加5
C．有众数则增加5 D．方差增加5
组卷：99引用：3难度：0.7
解析
9．计算
3
×
2
75
的结果为（　　）
A．
5
5
B．
2
3
C．
2
5
D．
2
5
5
组卷：171引用：1难度：0.8
解析
10．已知点A（-1，y₁），B（2，y₂），C（-3，y₃）都在反比例函数
y
=
-
m
2
-
1
x
的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）
A．y₃＞y₁＞y₂ B．y₁＞y₃＞y₂ C．y₂＞y₁＞y₃ D．y₂＞y₃＞y₁
组卷：528引用：3难度：0.6
解析

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三、解答题：（共78分）

31．如图所示，△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线CE于点E，交∠BCA的外角平分线CF于点F．
（1）求证：EO=FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；
（3）若要使四边形AECF是正方形，△ABC应该满足什么条件？（直接写出具体条件，不需要证明）
组卷：643引用：6难度：0.4
解析
32．如图，平面直角坐标系中，B点坐标（-1，2），将线段OB绕点O顺时针旋转90°到线段OE，过点E作，ED⊥轴于D，直线BD交y轴于点F，交OE于点M．
（1）求直线BD的解析式；
（2）求△MOF的面积；
（3）点P在坐标轴上，平面内是否存在点N，使以点D、F、P、N为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：150引用：1难度：0.5
解析