2020-2021学年广东省茂名市华英学校高一（下）测试数学试卷（立体几何）

一．单项选择题（共8小题）

• 1．下列关于棱柱的说法中，错误的是（　　）

  A．三棱柱的底面为三角形

  B．一个棱柱至少有五个面

  C．五棱柱有5条侧棱、5个侧面，侧面为平行四边形

  D．若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面全等
  组卷：390引用：4难度：0.8

  解析

• 2．如图，已知等腰三角形△O'A'B'，O'A'=A'B'是一个平面图形的直观图，斜边O'B'=2，则这个平面图形的面积是（　　）

  A． 2 2

  B．1

  C． 2

  D． 2 2
  组卷：686引用：27难度：0.8

  解析

• 3．若空间两个角A与B的两边对应平行，当A=60°时，则B等于（　　）

  A．30°

  B．30°或120°

  C．60°

  D．60°或120°
  组卷：781引用：3难度：0.9

  解析

• 4．在正方体中，E，F，G，H分别是该点所在棱的中点，则下列图形中E，F，G，H四点共面的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：572引用：7难度：0.6

  解析

• 5．已知一个正三棱台的两个底面的边长分别为4和16，侧棱长为10，则该棱台的侧面积为（　　）

  A．80

  B．240

  C．320

  D．640
  组卷：557引用：4难度：0.7

  解析

• 6．若球O是圆锥M的内切球，且圆锥M的轴截面是一个边长为2的正三角形，则球O的体积为（　　）

  A． 4 3 π

  B． 4 3 27 π

  C． 4 3 9 π

  D． 4 9 π
  组卷：393引用：4难度：0.6

  解析

• 7．如图长方体中，过同一个顶点的三条棱的长分别为2，4，6，A点为长方体的一一个顶点，B点为其所在棱的中点，则沿着长方体的表面从A点到B点的最短距离为（　　）

  A． 29

  B． 3 5

  C． 41

  D． 2 13
  组卷：363引用：2难度：0.5

  解析

四．解答题（共6小题）

• 21．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，PA=AB，E为CD的中点．
  （Ⅰ）求证：BD⊥PC；
  （Ⅱ）求直线PE与平面PAC所成角的正弦值．
  组卷：315引用：3难度：0.5

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• 22．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，E、F为PD的两个三等分点．
  （1）求证：BE∥平面ACF；
  （2）若平面PAC⊥平面PCD，PC与平面ABCD所成角为

  π

  4

  ，PA=1，AD=

  3

  ，求二面角A-PD-C的正弦值．
  组卷：261引用：4难度：0.4

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