2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学九年级（下）开学数学试卷（五四学制）

一、选择题（每小题3分，共计30分）

• 1．下列实数中，是无理数的是（　　）

  A．π

  B． - 5 2

  C． 9

  D．|-2|
  组卷：426引用：7难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．a+a=a2	B．a2•a=a2
  C．a3÷a2=a （a≠0）	D．（a2）3=a5
  组卷：66引用：9难度：0.9

  解析

• 3．下列4个图案中，轴对称图形的个数是（　　）
  

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：155引用：3难度：0.9

  解析

• 4．对于每一象限内的双曲线y=

  m

  x

  ，y都随x的增大而增大，则m的取值范围是（　　）

  A．m＞0

  B．m＜0

  C．m≥0

  D．m≤0
  组卷：689引用：4难度：0.9

  解析

• 5．如图，这是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：217引用：16难度：0.9

  解析

• 6．一辆汽车在坡角为α的坡面上行驶1000米，则它上升的高度为（　　）米．

  A．1000cosα

  B． 1000 cosα

  C． 1000 sinα

  D．1000sinα
  组卷：199引用：3难度：0.7

  解析

• 7．某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的100元降到了81元．设平均每次降价的百分率为x,则下列方程中正确的是（　　）

  A．100（1+x）2=81	B．81（1+x）2=100
  C．100（1-x）2=81	D．81（1-x）2=100
  组卷：309引用：11难度：0.7

  解析

• 8．已知在△ABC中，点D为AB上一点，过点D作BC的平行线交AC于点E，过点E作AB的平行线交BC于点F．则下列说法不正确的是（　　）

  A． AD AB = AE AC

  B． DE BC = AE AC

  C． BF BC = AD AB

  D． AD AB = BF FC
  组卷：363引用：8难度：0.6

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三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25题10分，共计40分）

• 24．已知：在平行四边形ABCD中，BD是对角线，AE∥CF，AE，CF分别交BD于点E，点F．
  （1）如图1，求证：AE=CF；
  （2）如图2，当BE=EF=FD时，连接AF、CE，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的三角形，使所写每个三角形的面积都等于平行四边形ABCD面积的

  1

  3

  ．
  
  组卷：315引用：2难度：0.7

  解析

• 25．小芳去商店购买甲、乙两种商品．现有如下信息：
  信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是5元，按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了19元；
  信息2：甲商品零售单价比甲进货单价多1元，乙商品零售单价比乙进货单价的2倍少1元．
  请根据以上信息，解答下列问题：
  （1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元？
  （2）若小芳准备用不超过400元钱购买100件甲、乙两种商品，其中甲种商品至少购买多少件？
  组卷：236引用：2难度：0.3

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