2022-2023学年山东省淄博市张店区七年级（下）期中数学试卷（五四学制）

一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

• 1．下列方程中，是二元一次方程的为（　　）

  A．5x-y=1

  B．2x+3xy=z-1

  C． 1 x + y 3 = 1 2

  D．3+2x2=y
  组卷：676引用：5难度：0.8

  解析

• 2．对于方程x-2y=5，用含x的代数式表示y是（　　）

  A．y= 5 + x - 2

  B．x=5-2y

  C．x=5+2y

  D．y= x - 5 2
  组卷：351引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列语句中，真命题是（　　）

  A．若a2=b2，则a=b

  B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离

  C．-3是 81 的平方根

  D．相等的两个角是对顶角
  组卷：1067引用：12难度：0.5

  解析

• 4．已知二元一次方程2x+3y=3，其中x与y互为相反数，则x,y的值为（　　）

  A．x=-4，y=4

  B．x=4，y=-4

  C．x=3，y=-3

  D．x=-3，y=3
  组卷：873引用：7难度：0.8

  解析

• 5．如图，直线AB∥CD，∠A=68°，∠C=40°，则∠E等于（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．28°

  D．38°
  组卷：1002引用：3难度：0.7

  解析

• 6．一副直角三角板如图摆放，点F在CB的延长线上，∠C=∠DFE=90°，若DE∥CF，则∠BEF的度数为（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．25°
  组卷：531引用：9难度：0.8

  解析

• 7．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为（　　）

  A．180°

  B．260°

  C．270°

  D．360°
  组卷：925引用：8难度：0.7

  解析

三．解答题（共8小题，满分90分）

• 22．如图，在△ABC中，点D是AC延长线上的一点，过点D作DE∥BC，DG平分∠ADE，BG平分∠ABC，DG与BG交于点G．
  （1）证明：∠A=∠ACF-∠ABC；
  （2）如图1，若∠A=50°，求∠G的度数；
  （3）如图2，连接FE，若∠DFE=

  1

  2

  ∠ABC+∠G．求证：FE∥AD．
  
  组卷：712引用：5难度：0.6

  解析

• 23．如图，Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，已知点A和点C的坐标分别为（0，2）和（-1，0），过点A、B的直线关系式为y=kx+b.
  （1）求点B的坐标和直线AB的函数关系式；
  （2）在第二象限y=kx+b的图象上是否存在点P，使△ACP的面积为4？若存在；请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：426引用：2难度：0.6

  解析